光滑的平行金屬導(dǎo)軌長(zhǎng)L=2.0m,兩導(dǎo)軌間距離d=0.5m,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ=30°,導(dǎo)軌上端接一阻值為R=0.5Ω的電阻,其余電阻不計(jì),軌道所在空間有垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T,如圖所示.有一不計(jì)電阻、質(zhì)量為m=0.5kg的金屬棒ab,放在導(dǎo)軌最上端且與導(dǎo)軌垂直.當(dāng)金屬棒ab由靜止開(kāi)始自由下滑到底端脫離軌道的過(guò)程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=1J,g=10m/s2,則:
(1)指出金屬棒ab中感應(yīng)電流的方向
(2)棒脫離軌道時(shí)的速度是多少
(3)當(dāng)棒的速度為v=2m/s時(shí),它的加速度是多大.
分析:(1)由右手定則判斷棒中感應(yīng)電流的方向.
(2)棒做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng),由能量守恒定律求解棒到達(dá)底端時(shí)的速度.
(3)棒的速度為v=2m/s時(shí),由E=Bdv、I=
E
R
求解感應(yīng)電流的大小,根據(jù)牛頓第二定律求解棒加速度.
解答:解:(1)由右手定則,棒中感應(yīng)電流方向由b指向a.
(2)棒做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng),棒到達(dá)底端時(shí)速度最大,由能量守恒定律得:
  mgLsinθ=
1
2
mv
 
2
m
+Q 
解得:vm=
2(mgLsinθ-Q)
m
=
2×(0.5×10×2.0×0.5-1)
0.5
m/s=4m/s  
(3)當(dāng)棒的速度為v時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=Bdv 
 感應(yīng)電流 I=
E
R

棒所受安培力F=BId=
B2d2v
R

當(dāng)棒的速度為v=2m/s時(shí),F(xiàn)=1N 
由牛頓第二定律得:mgsinθ-F=ma
代人數(shù)據(jù)解得棒的加速度 a=
mgsinθ-F
m
=
0.5×10×0.5-1
0.5
m/s2=3m/s2
答:(1)金屬棒ab中感應(yīng)電流的方向由b指向a.(2)棒脫離軌道時(shí)的速度是4m/s.(3)當(dāng)棒的速度為v=2m/s時(shí),它的加速度是3m/s2
點(diǎn)評(píng):本題難度不大,對(duì)金屬棒正確受力分析、分析清楚金屬棒的運(yùn)動(dòng)過(guò)程、應(yīng)用安培力公式、平衡條件和能量守恒定律等,即可正確解題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)光滑的平行金屬導(dǎo)軌長(zhǎng)L=2m,兩導(dǎo)軌間距d=0.5m,軌道平面與水平面的夾角 θ=30°,導(dǎo)軌上端接一阻值為R=0.6Ω的電阻,軌道所在空間有垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T,如圖所示.有一質(zhì)量m=0.5kg、電阻r=0.4Ω的金屬棒曲,放在導(dǎo)軌最上端,其余部分點(diǎn)阻不計(jì).當(dāng)棒ab從軌道最上端由靜止開(kāi)始下滑到底端脫離軌道時(shí),電阻R上產(chǎn)生的熱量Q1=0.6J,取g=10m/s2,試求:
(1)當(dāng)棒的速度V=2m/s時(shí).電阻R兩端的電壓.
(2)棒下滑到軌道最底端時(shí)的速度大。
(3)棒下滑到軌道最底端時(shí)的加速度大。

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(1)當(dāng)棒的速度為V=2m/s時(shí),它的加速度是多少?
(2)棒在下滑的過(guò)程中最大速度是多少?
(3)棒下滑過(guò)程中通過(guò)電阻R的最大電流是多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

光滑的平行金屬導(dǎo)軌長(zhǎng)L=2.0m,兩導(dǎo)軌間距離d=0.5m,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為,導(dǎo)軌上端接一阻值為R=0.5的電阻,其余電阻不計(jì),軌道所在空間有垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T,如圖所示。有一不計(jì)電阻、質(zhì)量為m=0.5kg的金屬棒ab,放在導(dǎo)軌最上端且與導(dǎo)軌垂直。當(dāng)金屬棒ab由靜止開(kāi)始自由下滑到底端脫離軌道的過(guò)程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=1J,g=10m/s2,則: 

指出金屬棒ab中感應(yīng)電流的方向。

棒在下滑的過(guò)程中達(dá)到的最大速度是多少?               

當(dāng)棒的速度為v=2 m/s時(shí),它的加速度是多大

20080523

 
    

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(1)當(dāng)棒的速度v=2 m/s時(shí),電阻R兩端的電壓;

(2)棒下滑到軌道最底端時(shí)速度的大小;

(3)棒下滑到軌道最底端時(shí)加速度a的大小.

 

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