Question

9．質量為m=2kg的物體，在水平拉力F=6N的作用下，由靜止開始運動，力F持續(xù)作用5s后撤去．已知物體與水平面間的動摩擦因素為μ=0.2，g=10m/s²．求：
（1）物體的最大速度大小；
（2）物體全程的總位移大��；
（3）力F所做的功．

Answer 1

分析 （1）分析物體的運動過程可知物體在撤去拉力時速度最大，由牛頓第二定律可求得物體的加速度，再根據速度公式即可求得物體的速度；
（2）由位移公式求出加速過程的位移，再根據牛頓第二定律求出撤去拉力后加速度，由速度和位移公式可求得撤去拉力后的位移，從而求出總位移；
（3）對加速過程根據功的公式可求得力F的功．

解答 解：（1）物體水平方向受拉力和摩擦力的作用，由牛頓第二定律可知：
F-μmg=ma
代入數據
解得：a=1m/s²；
5s末物體的速度最大，最大速度v=at=1×5=5m/s；
（2）加速過程的位移為：x₁=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×2×25$=25m；
撤去拉力后，物體的加速度為：a=μg=0.2×10=2m/s²
靜止時前進的位移為：x₂=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{{5}^{2}}{2×2}$=6.25m；
故總位移為：x=x₁+x₂=25+6.25=31.25m；
（3）力F的功為：W=Fx₁=6×25=150J；
答：（1）物體的最大速度大小為5m/s；
（2）物體全程的總位移大小為31.25m
（3）力F所做的功為150J

點評 本題考查牛頓第二定律的應用以及功的計算，關鍵在注意體會兩個過程的關系，明確加速度在聯系力和運動中的橋梁作用，同時掌握好功的計算公式的應用．