Question

7．雞蛋要不被摔壞，直接撞擊地面的速度最大不能超過(guò)1.5m/s．現(xiàn)有一位學(xué)生設(shè)計(jì)了如圖所示的一個(gè)裝置來(lái)保護(hù)雞蛋，用A、B兩塊較粗糙的夾板夾住雞蛋，雞蛋夾放的位置離裝置下端的距離s=0.45m，A、B夾板與雞蛋之間的摩擦力都為雞蛋重力的5倍，現(xiàn)將該裝置從距地面某一高度處自由下落，裝置碰地后速度為0，且保持豎直不反彈，不計(jì)裝置與地面作用時(shí)間．（g=10m/s²）求：剛開(kāi)始裝置的末端離地面的最大高度H．

Answer 1

分析 分別對(duì)下落H過(guò)程和下落s過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，求出裝置離地的最大高度，也可以對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理進(jìn)行求解．

解答 解：法1：分階段：
設(shè)裝置落地瞬間速度為v₁，雞蛋著地瞬間速度為 v₂=1.5m/s，則從裝置開(kāi)始下落到著地過(guò)程，對(duì)雞蛋應(yīng)用動(dòng)能定理有：
  mgH=$\frac{1}{2}$mv₁²
在裝置著地到雞蛋撞地過(guò)程，對(duì)雞蛋應(yīng)用動(dòng)能定理有：
   mgs-2F_fs=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²，其中F_f=5mg，
代入相關(guān)數(shù)據(jù)解得：H=4.16m．
法2：全過(guò)程：
從裝置開(kāi)始下落到雞蛋撞地全過(guò)程，對(duì)雞蛋應(yīng)用動(dòng)能定理有：
  mg（H+s）-2F_fs=$\frac{1}{2}$mv₂²-0，代入數(shù)據(jù)解得：H=4.16m．
答：剛開(kāi)始裝置的末端離地面的最大高度H是4.16m．

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用動(dòng)能定理解題，關(guān)鍵是合適地選擇研究的過(guò)程，列出動(dòng)能定理的表達(dá)式進(jìn)行求解．