Question

火車(chē)甲正以40m/s的速度在平直鐵軌上行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方還有一列貨車(chē)以5m/s的速度同向勻速行駛，甲車(chē)立即以10m/s²大小的加速度緊急剎車(chē)，為了保證不發(fā)生撞車(chē)事故，兩列火車(chē)之間的距離至少應(yīng)是

61.25

m．（保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析：兩車(chē)速度相等前，兩車(chē)距離越來(lái)越小，若不相撞，速度相等后，兩車(chē)距離越來(lái)越大，可知相遇只能發(fā)生在速度相等之時(shí)或相等之前．臨界情況是速度相等時(shí)，恰好相撞，結(jié)合速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式求出兩列火車(chē)間的最小距離．

解答：解：設(shè)兩車(chē)速度相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為t．
則t=

v乙-v甲

a

=

5-40

-10

s=-3.5s．
此時(shí)火車(chē)甲的位移x甲=

v乙2-v甲2

2a

=

25-1600

-20

m=78.75m
火車(chē)的位移x_乙=v_乙t=5×3.5m=17.5m
則兩車(chē)相距的最小距離△x=x_甲-x_乙=78.75-17.5m=61.25m．
故答案為：61.25m

點(diǎn)評(píng)：速度大者減速追速度小者，速度相等前，兩車(chē)的位移逐漸減小，若不相撞，速度相等后，兩車(chē)的距離逐漸增大．可知兩車(chē)若發(fā)生相撞，只能在速度相等前或相等時(shí)．