Question

14．一摩托車由靜止開始在平直的公路上行駛，其運動過程的v-t圖象如圖所示．求：
（1）摩托車在45～75s這段時間的加速度大小a；
（2）摩托車在0～75s這段時間的平均速度大小$\overline{v}$．

Answer 1

分析 （1）v-t圖象的斜率等于加速度，由加速度的定義求解；
（2）由圖象與時間軸所圍的面積表示位移，求得位移，再求平均速度大�。�

解答 解：（1）摩托車在45～75s這段時間的加速度為：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-30}{75-45}=-1m/{s}^{2}$，所以加速度大小為1m/s²．
（2）摩托車在0～75s這段時間的位移為：x=$\frac{1}{2}×（25+75）×30=1500m$，
則平均速度為：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{1500}{75}=20m/s$．
答：（1）摩托車在45-75s這段時間的加速度大小為1 m/s²；
   （2）摩托車在0-75s這段時間的平均速度大小為20m/s．

點評 解決本題的關鍵要抓住速度圖象的兩個物理意義：斜率等于加速度，圖象與時間軸所圍的面積表示位移．