Question

【題目】2016年9月25日，天宮二號由離地面h1＝360 km的圓形軌道，經過“軌道控制”上升為離地h2＝393 km的圓形軌道，“等待”神舟十一號的來訪。已知地球的質量為M，地球的半徑為R，引力常量為G。根據以上信息可判斷( )

A.天宮二號在圓形軌道h2上運行的速度大于第一宇宙速度

B.天宮二號在圓形軌道h2上運行的速度大于在軌道h1上的運行速度

C.天宮二號在軌道h1上的運行周期為

D.天宮二號由圓形軌道h1進入圓形軌道h2運行周期變小

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．根據萬有引力提供向心力得：

所以：

由于“天宮二號”的軌道半徑大于地球的半徑，所以天宮二號在圓形軌道h2上運行的速度小于第一宇宙速度。故A錯誤；

B．根據，由于h1＜h2，可知，天宮二號在圓形軌道h2上運行的速度小于軌道h1上的運行速度。故B錯誤；

C．“天宮二號”繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，

解得在軌道h1上的運行周期：

故C正確；

D．“天宮二號”繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，

解得周期：

天宮二號由圓形軌道h1進入圓形軌道h2軌道半徑增大，則運行周期增大，故D錯誤。