Question

如圖所示，粗細(xì)均勻的玻璃細(xì)管上端封閉，下端開口，豎直插在大而深的水銀槽中，管內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的空氣，玻璃細(xì)管足夠長，管內(nèi)氣柱長4cm，管內(nèi)外水銀面高度差為10cm．現(xiàn)將玻璃管沿豎直方向緩慢移動(dòng)．（大氣壓強(qiáng)相當(dāng)于75cmHg）求：
（1）若要使管內(nèi)外水銀面恰好相平，此時(shí)管內(nèi)氣柱的長度；
（2）若要使管內(nèi)外水銀面高度差為15cm，玻璃管又應(yīng)如何移動(dòng)多少距離．

Answer 1

分析：（1）確定好兩個(gè)狀態(tài)下的狀態(tài)參量，由玻意耳定律求解；
（2）確定好兩個(gè)狀態(tài)下的狀態(tài)參量，由玻意耳定律求解空氣柱長度，再根據(jù)幾何關(guān)系求解；

解答：解：（1）設(shè)玻璃管的橫截面為S₁，玻璃管向上移動(dòng)為等溫變化，
　　　初態(tài)：P₁=65cmHg，V₁=4S₁ 末態(tài)：P₂=75cmHg  V₂=l₂S₁
　　　　由玻恴耳定律：P₁V₁=P₂V₂ 得：l2=

P1V1

P2

=

65×4

75

cm=3.5cm
（2）使管內(nèi)外水銀面高度差為15cm，此時(shí)封閉氣體壓強(qiáng)  P₃=P₀-15=75-15cmHg=60cmHg  
　V₃=l₃S₁
由玻恴耳定律：P₁V₁=P₃V₃ 得：l3=

P1V1

P2

=

65×4

60

cm=4.33cm
即玻璃管應(yīng)向上移動(dòng)△h=15-10+（4.33-4）cm=5.33cm
答：（1）管內(nèi)氣柱的長度為3.5cm，
     （2）要使管內(nèi)外水銀面高度差為15cm，玻璃管應(yīng)向上移動(dòng)5.33cm距離．

點(diǎn)評(píng)：查玻意耳定律的應(yīng)用，會(huì)確定初末狀態(tài)的參量是解題的關(guān)鍵．