Question

10．半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有一豎直放置的光滑檔板MN．在半圓柱體P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q，整個裝置處于靜止，如圖所示是這個裝置的截面圖．現(xiàn)使MN保持豎直并且緩慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止．則在此過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． MN對Q的彈力逐漸增大
• B． 地面對P的支持力逐漸增大
• C． Q所受的合力逐漸增大
• D． 地面對P的摩擦力逐漸增大

Answer 1

分析 分別對Q、P及PQ整體進(jìn)行受力分析，作出受力分析圖，根據(jù)過程中夾角的變化可得出彈力、支持力、摩擦力及合力的變化情況．

解答 解：對Q分析可知，Q受重力G、P的彈力F₁及檔板的彈力F₂；對P分析，可知P受重力G′、支持力N、Q的壓力F′及地面的摩擦力f； 如右圖所示：
A、在MN向右移動的過程中，由于小球下滑，球Q受P的彈力與豎直方向的夾角變大，如圖所示，由幾何關(guān)系可知，F(xiàn)₁=$\frac{G}{cosθ}$，θ是F₁與豎直方向的夾角，θ變大，則cosθ減小，故MN對Q的彈力F₁增大； 故A正確；
B、對整體分析，整體豎直方向只受重力、支持力；因重力不變，則地面對P的支持力不變，故B錯誤；
C、由于Q緩慢下落，仍可看作平衡狀態(tài)，故合力一直為零，保持不變，故C錯誤；
D、由上圖分析可知，在球下滑過程中，MN對Q的彈力增大，則再對PQ整體分析，可知，地面對P的摩擦力大小等于擋板對小球的彈力F₂，F(xiàn)₂增大，則地面對P的摩擦力大小增大，故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評 本題是動態(tài)變化分析問題，要注意正確選擇研究對象，作好受力分析，并正確利用好幾何關(guān)系進(jìn)行分析．