Question

13．一名攀巖運動員在登上陡峭的峰頂時不小心碰落了一塊石頭，經歷8s后他聽到石頭落到地面．（g=10m/s²），求：
（1）若不考慮聲音傳播的時間，石頭落地的速度的大小？這個山峰約有多高？
（2）若考慮聲音傳播的時間，試分析這個結果是比這個山峰的實際高度偏大還是偏小？

Answer 1

分析 （1）自由落體運動是初速度為0，加速度為g的勻加速直線運動，根據(jù)v=gt求出落地的速度．根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出山峰的高度；
（2）考慮聲音傳播，故下落時間小于測量時間，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$即可判斷

解答 解：（1）由 v=g t 得石頭落地時速度為：v=10×8=80 （m/s）
由 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得山峰的高度為：h=$\frac{1}{2}×10×{8}^{2}m=320m$
（2）若考慮聲音傳播的時間，下落時間小于測量的時間，故這個結果是比這個山峰的實際高度偏大
答：（1）若不考慮聲音傳播的時間，石頭落地的速度的大小為80m/s，這個山峰約有高320m
（2）若考慮聲音傳播的時間，這個結果是比這個山峰的實際高度偏大

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動的規(guī)律，掌握自由落體運動的位移時間公式和速度時間公式