Question

5．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在第一個(gè)4秒內(nèi)的位移為24米，在第二個(gè)4秒內(nèi)的位移是60米，求：
（1）此物體的加速度；
（2）物體在第四個(gè)4秒內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)兩個(gè)4s的時(shí)間間隔內(nèi)所通過的位移分別為24m和64m，根據(jù)推論△x=aT²求出加速度，再由位移公式求出這個(gè)物體的初速度，再由位移公式可確定出第四個(gè)4秒內(nèi)的位移．

解答 解：（1）物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
T=4s，x₁=24m，x₂=64m，
根據(jù)推論△x=aT²得：x₂-x₁=aT²，
解得：a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$=$\frac{60-24}{{4}^{2}}$=2.25m/s²；
（2）第一個(gè)4S內(nèi)位移：x₁=v₀T+$\frac{1}{2}$aT²，
   帶入數(shù)據(jù)解得：v₀=1.5m/s；
則第個(gè)4S內(nèi)的位移為：${x}_{4}={（v}_{0}+a×4×3）4+\frac{1}{2}a×{4}^{2}$=132m
答：（1）物體的加速度是2.25m/s²；
（2）第四個(gè)4S內(nèi)的位移為132m

點(diǎn)評 本題運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求解的，也可以運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)的位移公式分別對兩段位移進(jìn)行列式，得到關(guān)于加速度和初速度的兩個(gè)方程，再解方程組．