Question

2．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，另一端可繞固定光滑水平轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，C為圓周的最高點(diǎn)，若小球通過(guò)圓周最低點(diǎn)D的速度大小為$\sqrt{6gL}$，則小球在C點(diǎn)（　　）

• A． 速度等于$\sqrt{gL}$
• B． 速度等于$\sqrt{2gl}$
• C． 受到輕桿向上的彈力
• D． 受到輕桿向下的拉力

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理求出小球在C點(diǎn)的速度，根據(jù)牛頓第二定律，抓住合力提供向心力，判斷桿子的作用力方向是向上還是向下．

解答 解：A、根據(jù)動(dòng)能定理得，$-2mgL=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}$，解得C點(diǎn)的速度${v}_{C}=\sqrt{2gL}$，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、在C點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得，$F+mg=m\frac{{{v}_{C}}^{2}}{L}$，解得F=mg，可知小球在C點(diǎn)受到輕桿向下的拉力，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理和牛頓第二定律的綜合運(yùn)用，知道小球在最高點(diǎn)向心力的來(lái)源，注意在最高點(diǎn)桿子可以表現(xiàn)為拉力，可以表現(xiàn)為支持力．