Question

2．一輛汽車以30m/s的速度沿平直公路勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，立即剎車，汽車以大小是5m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，那么剎車后2s內(nèi)與剎車后8s內(nèi)汽車通過(guò)的位移之比為（　　）

• A． 2：3
• B． 2：5
• C． 5：8
• D． 5：9

Answer 1

分析 汽車剎車過(guò)程做做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)加速度和初速度，由速度公式求出剎車的時(shí)間，根據(jù)已知時(shí)間與剎車時(shí)間的比較，分析汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再選擇公式求解已知時(shí)間內(nèi)的位移，最后求出比值．

解答 解：汽車的剎車時(shí)間：t=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{30}{5}$=6s，汽車經(jīng)6s停止運(yùn)動(dòng)，
剎車2s內(nèi)的位移：x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}$at²=30×2-$\frac{1}{2}$×5×2²=50m，
剎車8s內(nèi)的位移：x₂=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{3{0}^{2}}{2×5}$=90m，
則：x₁：x₂=50：90=5：9，故ABC錯(cuò)誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于汽車剎車這種勻減速直線運(yùn)動(dòng)，不能死套公式，要注意檢驗(yàn)解題結(jié)果的合理性，往往要先求出汽車剎車的時(shí)間，然后再進(jìn)行其他計(jì)算．