Question

19．某同學(xué)為探究“合力做功與物體動(dòng)能改變的關(guān)系”設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，他的操作步驟：

（1）按圖1擺好實(shí)驗(yàn)裝置，其中小車質(zhì)量M=0.20kg，鉤碼總質(zhì)量m=0.05kg．
（2）釋放小車，然后接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源（電源頻率為f=50Hz），打出一條紙帶．
（3）他在多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到的紙帶中取出自認(rèn)為滿意的一條，如圖2所示．把打下的第一點(diǎn)記作0，然后依次取若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，用厘米刻度尺測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)距離分別為d₁=0.041m，d₂=0.055m，d₃=0.167m，d₄=0.256m，d₅=0.360m，d₆=0.480m…，他把鉤碼重力（當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=10m/s²）作為小車所受合力，算出打下0點(diǎn)到打下第5點(diǎn)合力做功W=0.180J（結(jié)果保留三位有效數(shù)字），用正確的公式E_k=$\frac{m{f}^{2}（ppzl77j_{6}-1plxp9j_{4}）^{2}}{200}$（用相關(guān)數(shù)據(jù)前字母列式）把打下第5點(diǎn)時(shí)小車的動(dòng)能作為小車動(dòng)能的改變量，算得E_k=0.125J．
（4）此次實(shí)驗(yàn)探究的結(jié)果，他沒(méi)能得到“合力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的增量”，且誤差很大．通過(guò)反思，他認(rèn)為產(chǎn)生誤差的原因如下，其中正確的是AB．（雙項(xiàng)選擇題）
A．鉤碼質(zhì)量太大，使得合力對(duì)物體做功的測(cè)量值比真實(shí)值偏大太多
B．沒(méi)有平衡摩擦力，使得合力對(duì)物體做功的測(cè)量值比真實(shí)值偏大太多
C．釋放小車和接通電源的次序有誤，使得動(dòng)能增量的測(cè)量值比真實(shí)值偏小
D．沒(méi)有使用最小刻度為毫米的刻度尺測(cè)距離也是產(chǎn)生此誤差的重要原因．

Answer 1

分析 （1）將砝碼重力當(dāng)作小車所受合外力，根據(jù)功的定義可以正確解答，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度可以求出第5個(gè)點(diǎn)的速度大小，進(jìn)一步求出其動(dòng)能大��；
（2）實(shí)驗(yàn)誤差主要來(lái)自兩個(gè)方面一是由實(shí)驗(yàn)原理不完善導(dǎo)致的系統(tǒng)誤差，一是由數(shù)據(jù)測(cè)量如測(cè)量距離等導(dǎo)致的偶然誤差，可以從這兩個(gè)方面進(jìn)行分析．

解答 解：（3）①?gòu)拇騉點(diǎn)到打5點(diǎn)這一過(guò)程中合力做功：
W=Fs=mgh=mgd₅=0.05×10×0.360=0.180J；
②做勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，
打第5個(gè)點(diǎn)的速度：v₅=$\frac{5pb7b77_{6}-pbxf9tb_{4}}{10T}$=$\frac{f（fr7bzr5_{6}-zbxjfxv_{4}）}{10}$，
此時(shí)動(dòng)能為：E_K=$\frac{1}{2}$mv₅²=$\frac{m{f}^{2}（z5rnzfz_{6}-17xrn99_{4}）^{2}}{200}$；
（2）A、設(shè)繩子上拉力為F，對(duì)小車根據(jù)牛頓第二定律有：對(duì)小車：F=Ma，對(duì)鉤碼有：mg-F=ma，解得：F=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{m}}$，由此可知當(dāng)M＞＞m時(shí)，鉤碼的重力等于繩子的拉力，因此當(dāng)鉤碼質(zhì)量太大時(shí)，會(huì)造成較大誤差，故A正確；
B、實(shí)驗(yàn)中要進(jìn)行平衡摩擦力操作，若沒(méi)有平衡摩擦力直接將鉤碼重力做的功當(dāng)做小車合外力做的功，會(huì)造成較大誤差，故B正確；
C、釋放小車和接通電源的順序有誤，影響打點(diǎn)多少，不一定會(huì)使動(dòng)能的測(cè)量偏小，故C錯(cuò)誤．
D、刻度尺的精度對(duì)測(cè)量結(jié)果影響很小，故D錯(cuò)誤；故選AB．
故答案為：（3）0.180；$\frac{m{f}^{2}（jxtd5xj_{6}-7tbn9zt_{4}）^{2}}{200}$；（4）AB．

點(diǎn)評(píng) 明確實(shí)驗(yàn)原理往往是解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的關(guān)鍵，該實(shí)驗(yàn)的一些操作和要求與探究力、加速度、質(zhì)量之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)類似可以類比學(xué)習(xí)．