5.2013年6月11日“神舟十號(hào)”在酒泉發(fā)射中心由長(zhǎng)征二號(hào)F改進(jìn)型運(yùn)找火箭成功發(fā)射,搭載三位航天員---聶海勝、張曉光、王亞平,6月26日回歸地球.已知地球的半徑為R,引力常量為G,地球自轉(zhuǎn)周期為T0,“神舟十號(hào)”的周期為T,宇骯員在A點(diǎn)測(cè)出地球的張角為α.則( 。
A.“神舟十號(hào)”飛船繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度v=$\frac{2πR}{Tsin\frac{α}{2}}$
B.“神舟十號(hào)”飛船繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度為$\frac{2π}{{T}_{0}}$
C.“神舟十號(hào)”飛船繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度為$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$
D.地球平均密度為$\frac{3π}{G{T}^{2}si{n}^{2}\frac{α}{2}}$

分析 宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由飛船的周期及半徑可求出飛船的線速度;同時(shí)由引力提供向心力的表達(dá)式,可列出周期與半徑及角度α的關(guān)系;由地球的自轉(zhuǎn)時(shí)間與宇宙飛船的轉(zhuǎn)動(dòng)周期,可求出一天內(nèi)飛船經(jīng)歷日出的次數(shù);由萬(wàn)有引力提供向心力的公式即可求出地球的質(zhì)量,即可求得密度.

解答 解:A、“神舟十號(hào)”飛船繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng),線速度為v=$\frac{2πr}{T}$…①
又由幾何關(guān)系知sin($\frac{α}{2}$)=$\frac{R}{r}$…②
由①②解得:v=$\frac{2πR}{Tsin\frac{α}{2}}$,故A正確;
B、“神舟十號(hào)”的周期為T,所以“神舟十號(hào)”飛船繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度為$ω=\frac{2π}{T}$.故B錯(cuò)誤;
C、“神舟十號(hào)”飛船繞地球一圈時(shí)間為T,飛船繞一圈會(huì)經(jīng)歷日出一次,所以每過時(shí)間T就經(jīng)歷日出一次,得一天內(nèi)飛船經(jīng)歷日出的次數(shù)為$\frac{{T}_{0}}{T}$,故C錯(cuò)誤;
D、萬(wàn)有引力提供向心力則:$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=\frac{m4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$   ③
$ρ=\frac{M}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}$  ④
聯(lián)立②③④得:ρ=$\frac{3π}{G{T}^{2}si{n}^{3}\frac{α}{2}}$.故D錯(cuò)誤.
故選:A

點(diǎn)評(píng) 掌握勻速圓周運(yùn)動(dòng)中線速度、角速度及半徑的關(guān)系,同時(shí)理解萬(wàn)有引力定律,并利用幾何關(guān)系得出轉(zhuǎn)動(dòng)的角度.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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( 。
A.3:lB.2:lC.1:3D.l:2

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A.電場(chǎng)線方向由放電極指向集塵極B.圖中A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)
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(1)1秒末物塊所受摩擦力f的大。
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A.aM=4aB.aM=$\frac{a}{4}$C.vM=$\frac{v}{4}$D.vM=2v

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