Question

16．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻，從同地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，兩質(zhì)點(diǎn)x-t圖象如圖所示，已知質(zhì)點(diǎn)甲的x-t圖象是一條過原點(diǎn)的拋物線．質(zhì)點(diǎn)乙的x-t圖象是一條傾斜的直線；各點(diǎn)的坐標(biāo)值在圖上已經(jīng)標(biāo)注，關(guān)于兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)下列說法正確的是（　�。�

• A． 兩圖線的交點(diǎn)表示甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)速度相等
• B． 質(zhì)點(diǎn)甲的加速度為a₁=6m/s²
• C． 質(zhì)點(diǎn)乙做初速度為v₀=4m/s、加速度為a₂=4m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
• D． 兩質(zhì)點(diǎn)相遇前最大間距為$\frac{14}{3}$m

Answer 1

分析 在位移-時(shí)間圖象中，圖線的斜率表示速度，傾斜的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式求初速度和加速度．當(dāng)兩者速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)．由位移時(shí)間公式求最大間距．

解答 解：A、根據(jù)x-t圖象的斜率等于速度，可知，兩圖線的交點(diǎn)表示甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相遇，但甲的速度大于乙的速度．故A錯(cuò)誤．
B、對(duì)于質(zhì)點(diǎn)甲，由圖知，t=1s，x=3m；t=2s，x=12m，由x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$解得：質(zhì)點(diǎn)甲的加速度為v₀=0，a₁=6m/s²．故B正確．
C、根據(jù)圖象的斜率等于速度，直線的斜率不變，則知質(zhì)點(diǎn)乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤．
D、質(zhì)點(diǎn)乙的速度為v_乙=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{12-4}{2}$=4m/s．兩質(zhì)點(diǎn)相遇前速度相等時(shí)，兩者間距最大，由v_乙=a₁t，得 t=$\frac{2}{3}$s
最大間距為 S=4+v_乙t-$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$=4+4×$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$×6×$（\frac{2}{3}）^{2}$=$\frac{16}{3}$m，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道位移時(shí)間圖線表示的物理意義，知道圖象的斜率等于速度，位移等于縱坐標(biāo)的變化量．