Question

如圖所示，在邊長為l的正方形區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強(qiáng)電場和垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場．一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力）從原點(diǎn)O沿x軸進(jìn)入場區(qū)，恰好做勻速直線運(yùn)動，穿過場區(qū)的時(shí)間為T；若撤去磁場，只保留電場，其他條件不變，該帶電粒子穿過場區(qū)的時(shí)間為T；若撤去電場，只保留磁場，其他條件不變，那么，該帶電粒子穿過場區(qū)的時(shí)間應(yīng)該是（ ）
A．T
B．T
C．T
D．T

Answer 1

【答案】分析：帶電粒子在電場與磁場中受到的電場力與洛倫茲力平衡，當(dāng)粒子在電場中做類平拋運(yùn)動時(shí)，由分解成的兩個(gè)簡單運(yùn)動可得電場強(qiáng)度與位移關(guān)系．當(dāng)撤去電場時(shí)，粒子做勻速圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律與幾何關(guān)系可求出帶電粒子穿過場區(qū)的時(shí)間．
解答：解：從原點(diǎn)沿x軸直線射出過程勻速直線運(yùn)動，受力平衡：
Eq=Bqv…①
由穿過場區(qū)的時(shí)間為T可得：
L=vT…②
若撤去磁場，只保留電場，帶電粒子在豎直方向偏轉(zhuǎn)，做類平拋運(yùn)動：
x=vT…③
x=L…④；
y=at²…⑤
t=T…⑥
a=…⑦
當(dāng)撤去電場，在勻強(qiáng)磁場中勻速圓周運(yùn)動，帶電粒子在磁場中經(jīng)過的軌跡是個(gè)半圓，故運(yùn)動時(shí)間：
t=×…⑧
由①②③④⑤式得：t=T；
故該粒子穿過場區(qū)的時(shí)間應(yīng)該是t=T；
故選B．
點(diǎn)評：本題考查帶電粒子在電場、磁場中兩運(yùn)動模型：勻速圓周運(yùn)動與類平拋運(yùn)動，及相關(guān)的綜合分析能力，以及空間想像的能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力．