Question

質(zhì)量為m=0.2千克的小球從一彈性平面處以v=20m/s的速度豎直上拋，能上升的最大高度為h₁=16m，然后落回平面，與平面發(fā)生碰撞后再次上升，上升的高度為h₂=7m，而后又落回平面…直到最后靜止在平面上，設(shè)小球受到的空氣阻力大小恒定為F_f=0.5N，求：
（1）小球第一次上升時(shí)間和下落時(shí)間之比
（2）從小球剛開(kāi)始上拋到第二次剛要落到平面時(shí)的過(guò)程中損失的機(jī)械能．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求出小球上升和下降的加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式求出上升和下降的時(shí)間；
（2）根據(jù)動(dòng)能定律求出小球與地面碰撞損失的機(jī)械能和小球在空中損失的機(jī)械能，它們的和即為所求．
解答：解：（1）小球第一次上升過(guò)程中    
s  
小球第一次下落過(guò)程中       
s        
   
（2）第一次落回地面時(shí)的速度為v₁，有

解得： m/s    
第二次上升的速度為v₂，有
，
解得：m/s  
小球與地面撞擊時(shí)損失的能量為     
小球在空中損失的機(jī)械能為△E₂=f（2h₁+2h₂）   
從小球剛開(kāi)始上拋到第二次落到平面之前的過(guò)程中損失的機(jī)械能為=29.5J
答：（1）小球第一次上升時(shí)間和下落時(shí)間之比．
（2）從小球剛開(kāi)始上拋到第二次剛要落到平面時(shí)的過(guò)程中損失的機(jī)械能29.5J
點(diǎn)評(píng)：該題涉及到多個(gè)過(guò)程，并且在各個(gè)過(guò)程中都有重力做功和摩擦力做功，而且求時(shí)間還要使用牛頓第二定律．所以要求我們一定要理清小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，分析清楚各個(gè)過(guò)程中的受力和各個(gè)力做功．