Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量M=5kg的小車靜止在光滑水平地面上，小車左側(cè)AB部分水平，右側(cè)BC部分為半徑R=0.5m的豎直光滑圓弧面，AB與BC恰好在B點(diǎn)相切，CD為豎直側(cè)壁。質(zhì)量m=1kg的小滑塊以v0=6m/s的初速度從小車左端的A點(diǎn)滑上小車，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)與小車相對(duì)靜止一起向前運(yùn)動(dòng)，之后小車與右側(cè)豎直墻壁發(fā)生碰撞，碰撞前后無(wú)能量損失。已知滑塊與小車AB段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）小車與墻壁碰撞前的速度大小；

（2）小車AB段的長(zhǎng)度；

（3）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：小車與墻壁碰撞后，滑塊能否從C點(diǎn)滑出。

Answer 1

【答案】（1）1m/s；（2）3m；（3）不能。

【解析】

（1）取滑塊和小車為研究對(duì)象，向右為正方向，則由動(dòng)量守恒可得

解得：

即小車剛與墻壁碰撞時(shí)的速度大小為1m/s

（2）從滑塊剛滑上小車，到相對(duì)靜止的過(guò)程中，由功能關(guān)系可知

解得：

L=3m

（3）小車與墻壁碰撞后，取向左為正方向，由滑塊和小車組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，可得

解得：

再由碰后滑塊上升過(guò)程中，滑塊與小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得

解得

故不能從C點(diǎn)飛出。