如圖甲所示，一足夠長、與水平面夾角θ=53°的傾斜軌道與豎直面內(nèi)的光滑圓軌道相接，圓軌道的半徑為R，其最低點(diǎn)為A，最高點(diǎn)為B．可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊與斜軌間有摩擦，物塊從斜軌上某處由靜止釋放，到達(dá)B點(diǎn)時與軌道間壓力的大小F與釋放的位置距最低點(diǎn)的高度h的關(guān)系圖象如圖乙所示，不計(jì)小球通過A點(diǎn)時的能量損失，重力加速度g=10m/s2，，求：
（1）物塊與斜軌間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）物塊的質(zhì)量m．

【答案】分析：（1）由乙圖知，當(dāng)h1=5R時，物塊到達(dá)B點(diǎn)時與軌道間壓力的大小為0，此時由重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出物塊在B點(diǎn)的速度大�。畬ξ飰K：從釋放至到達(dá)B點(diǎn)過程，由動能定理求解動摩擦因數(shù)μ；
（2）設(shè)物塊從距最低點(diǎn)高為h處釋放后到達(dá)B點(diǎn)時速度的大小為v，根據(jù)牛頓第二定律得到F與v的關(guān)系，由動能定理得到F與h的表達(dá)式，結(jié)合圖象，分析F-h圖線的斜率，即可求解物體的質(zhì)量m．
解答：解：（1）由乙圖可知，當(dāng)h1=5R時，物塊到達(dá)B點(diǎn)時與軌道間壓力的大小為0，設(shè)此時物塊在B點(diǎn)的速度大小為v1，則：
對物塊從釋放至到達(dá)B點(diǎn)過程，由動能定理得：
解得：
（2）設(shè)物塊從距最低點(diǎn)高為h處釋放后到達(dá)B點(diǎn)時速度的大小為v，則：
對物塊從釋放至到達(dá)B點(diǎn)過程，由動能定理得：
解得：
則F-h圖線的斜率：
由乙圖可知：
解得：m=0.2kg
答：（1）物塊與斜軌間的動摩擦因數(shù)μ為；
（2）物塊的質(zhì)量m是0.2kg．
點(diǎn)評：本題考查應(yīng)用圖象綜合解決物理問題能力，以及運(yùn)用動能定理解決豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的相關(guān)問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，一足夠長阻值不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ之間的距離L=1.0m，NQ兩端連接阻值R=3.0Ω的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=300．一質(zhì)量m=0.20kg，阻值r=0.50Ω的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置并用絕緣細(xì)線通過光滑的定滑輪與質(zhì)量M=0.60kg的重物相連．細(xì)線與金屬導(dǎo)軌平行．金屬棒沿導(dǎo)軌向上滑行的速度v與時間t之間的關(guān)系如圖乙所示，已知金屬棒在0～0.3s內(nèi)通過的電量是0.3～0.6s內(nèi)通過電量的
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，g=10m/s2，求：
（1）0～0.3s內(nèi)棒通過的位移；
（2）金屬棒在0～0.6s內(nèi)產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖甲所示，一足夠長、與水平面夾角θ=53°的傾斜軌道與豎直面內(nèi)的光滑圓軌道相接，圓軌道的半徑為R，其最低點(diǎn)為A，最高點(diǎn)為B．可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊與斜軌間有摩擦，物塊從斜軌上某處由靜止釋放，到達(dá)B點(diǎn)時與軌道間壓力的大小F與釋放的位置距最低點(diǎn)的高度h的關(guān)系圖象如圖乙所示，不計(jì)小球通過A點(diǎn)時的能量損失，重力加速度g=10m/s2，sin53°=
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5
，cos53°=
3
5
，求：
（1）物塊與斜軌間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）物塊的質(zhì)量m．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖甲所示，一足夠長阻值不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ之間的距離L=1.0m，NQ兩端連接阻值R=1.0Ω的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=30°．一質(zhì)量m=0.20kg，阻值r=0.50Ω的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置并用絕緣細(xì)線通過光滑的定滑輪與質(zhì)量M=0.60kg的重物相連．細(xì)線與金屬導(dǎo)軌平行．金屬棒沿導(dǎo)軌向上滑行的速度v與時間t之間的關(guān)系如圖乙所示，已知金屬棒在0～0.3s內(nèi)通過的電量是0.3～0.6s內(nèi)通過電量的
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，g=10m/s2，求：
（1）0～0.3s內(nèi)棒通過的位移；
（2）金屬棒在0～0.6s內(nèi)產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，一足夠長阻值不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ之間的距離L＝1.0m，NQ兩端連接阻值R＝3.0Ω的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ＝300。一質(zhì)量m=0.20kg，阻值r=0.50Ω的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置并用絕緣細(xì)線通過光滑的定滑輪與質(zhì)量M=0.60kg的重物相連。細(xì)線與金屬導(dǎo)軌平行。金屬棒沿導(dǎo)軌向上滑行的速度v與時間t之間的關(guān)系如圖乙所示，已知金屬棒在0~0.3s內(nèi)通過的電量是0.3~0.6s內(nèi)通過電量的1/3，g=10m/s2，求：

（1）0~0.3s內(nèi)棒通過的位移;

（2）金屬棒在0~0.6s內(nèi)產(chǎn)生的熱量。

 

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科目：高中物理 來源：2014屆江西省高三開學(xué)摸底考試物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，一足夠長阻值不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ之間的距離L＝1.0 m，NQ兩端連接阻值R＝1.0 Ω的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ＝300。一質(zhì)量m=0.20 kg，阻值r=0.50 Ω的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置并用絕緣細(xì)線通過光滑的定滑輪與質(zhì)量M=0.60 kg的重物相連。細(xì)線與金屬導(dǎo)軌平行。金屬棒沿導(dǎo)軌向上滑行的速度v與時間t之間的關(guān)系如圖乙所示，已知金屬棒在0～0.3 s內(nèi)通過的電量是0.3～0.6 s內(nèi)通過電量的，g=10 m/s2，求：

（1）0～0.3 s內(nèi)棒通過的位移；

（2）金屬棒在0～0.6 s內(nèi)產(chǎn)生的熱量。

 

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