Question

2013年6月10日上午，我國(guó)首次太空課在距地球300多千米的“天宮一號(hào)”上舉行，如圖所示的是宇航員王亞萍在“天宮一號(hào)”上所做的“水球”．若已知地球的半徑為6400km，地球表面的重力加速度為g=9.8m/s²，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．“水球”在太空中不受地球引力作用

B．“水球’相對(duì)地球運(yùn)動(dòng)的加速度為零

C．若王亞萍的質(zhì)量為m，則她在“天宮一號(hào)”中受到地球的引力為mg

D．“天宮一號(hào)”的運(yùn)行周期約為1.5h

Answer 1

A、“天宮一號(hào)”是圍繞地球運(yùn)動(dòng)的，即地球的萬(wàn)有引力提供了其圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，水球與“天宮一號(hào)”是一個(gè)整體，因此可知水球也受到地球引力作用，故A錯(cuò)誤．
B、水球受到地球引力而圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，具有向心加速度，故B錯(cuò)誤．
C、若王亞萍的質(zhì)量為m，則她在“天宮一號(hào)”中的加速度小于重力加速度的個(gè)，則受到地球的引力小于mg，故C錯(cuò)誤．
D、由萬(wàn)有引力提供向心力的周期表達(dá)式可得：
G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，
解得：
T=

4π2r3 GM

，
又：GM=gR²，
可得：T=

4π2r3 gR2

=

4×3.142×(6400×103+300×103)3 9.8×(6400×103)2

=5400s=1.5h，
故D正確．
故選：D．