Question

12．如圖，足夠長的平行玻璃磚厚度d=6cm，底面鍍有反光膜，頂面嵌有涂有遮光物質(zhì)的擋板AB，一束光線以i=60°的入射角由擋板的A端射入玻璃磚，經(jīng)底面反射后，恰能從擋板的B端射出，不考慮光在玻璃磚上表面的反射．已知光線在玻璃磚中的折射率n=$\sqrt{3}$，真空中的光速c=3×10⁸m/s，求：
（�。┕饩�在玻璃磚中傳播的時間t；
（ⅱ）擋板AB的長度l．

Answer 1

分析 （i）由折射定律求出折射角，根據(jù)折射率公式求出光在介質(zhì)中的傳播速度，然后求出光的傳播時間．
（ii）由幾何知識可以求出擋板的長度．

解答 解：（i）折射率為：n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin45°}{sinr}$，
解得：r=30°，
光在介質(zhì)中的傳播速度為：v=$\frac{c}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$c，
光在玻璃磚中的路程為：x=$\frac{2d}{cosr}$=8$\sqrt{3}$cm，
光在玻璃磚中的傳播時間為：t=$\frac{x}{v}$，
解得光的傳播時間為：t=8×10^-10s；
（ii）由幾何知識可知：l=2d•tanr，
解得：l=4$\sqrt{3}$cm；
答：（i）光線在該玻璃中的傳播時間t為8×10^-10s；
（ii）擋板AB的長度l為4$\sqrt{3}$cm．

點評 本題是光的折射與反射的綜合題，關(guān)鍵要掌握折射定律和反射定律，能運用幾何關(guān)系求解折射角和AB的長度．