【題目】如圖所示,足夠長的光滑絕緣水平臺左端固定一被壓縮的絕緣輕質(zhì)彈簧,一個(gè)質(zhì)量m=0.04kg,電量q=+2×10-4C的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電滑塊與彈簧接觸但不栓接.某一瞬間釋放彈簧彈出滑塊,滑塊從水平臺右端A點(diǎn)水平飛出,恰好能沒有碰撞地落到粗糙傾斜軌道的最高B點(diǎn),并沿軌道滑下.已知AB的豎直高度h=0.45m,傾斜軌道與水平方向夾角為α=37°,傾斜軌道長為L=2.0m,帶電滑塊與傾斜軌道的動摩擦因數(shù)μ=0.5.傾斜軌道通過光滑水平軌道CD(足夠長)與光滑豎直圓軌道相連,在C點(diǎn)沒有能量損失,所有軌道都絕緣,運(yùn)動過程滑塊的電量保持不變.只有在豎直圓軌道處存在場強(qiáng)大小為E=2×103V/m,方向豎直向下的勻強(qiáng)電場.cos37°=0.8,sin37°=0.6,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)被釋放前彈簧的彈性勢能?
(2)要使滑塊不離開圓軌道,豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件?
(3)如果豎直圓弧軌道的半徑R=0.9m,滑塊進(jìn)入軌道后可以有多少次通過豎直圓軌道上距水平軌道高為0.01m的點(diǎn)P位置?
【答案】(1) (2)或 (3)6次
【解析】
(1)釋放彈簧后彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的動能.先根據(jù)小球從A到B平拋運(yùn)動過程,求出小球到B點(diǎn)時(shí)豎直分速度,由速度的分解求出到A點(diǎn)的速度,即可根據(jù)機(jī)械能守恒求解被釋放前彈簧的彈性勢能.(2)要使小球不離開軌道,有兩種情況:第一種情況:是恰好過豎直圓軌道最高點(diǎn)時(shí),先由牛頓第二定律和向心力知識求出到最高點(diǎn)的速度,再由動能定理求解軌道半徑.第二種情況:小球恰好到豎直圓軌道最右端,由動能定理求解軌道半徑.(3)根據(jù)R=0.9m與上題結(jié)果中軌道半徑R2的關(guān)系,知道小球沖上圓軌道H1=0.825m高度時(shí)速度變?yōu)?/span>0,然后返回傾斜軌道h1高處再滑下,然后再次進(jìn)入圓軌道達(dá)到的高度為H2.對兩個(gè)過程,由動能定理求出H2與H1的關(guān)系,歸納得到n次上升高度Hn,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識求解.
(1)A到B平拋運(yùn)動代入數(shù)據(jù)解得;
B點(diǎn):,得;
被釋放前彈簧的彈性勢能:;
(2)B點(diǎn):,
B到C:,代入數(shù)據(jù)解得,
①恰好過豎直圓軌道最高點(diǎn)時(shí):,;
從C到圓軌道最高點(diǎn):,得;
②恰好到豎直圓軌道最右端時(shí),得;
要使小球不離開軌道,豎直圓弧軌道的半徑或;
(3),小球沖上圓軌道高度時(shí)速度變?yōu)?/span>0,然后返回傾斜軌道高處再滑下,然后再次進(jìn)入圓軌道達(dá)到的高度為.
有,,
同除得
之后物塊在豎直圓軌道和傾斜軌道之間往返運(yùn)動.
同理:n次上升高度為一等比數(shù)列.
,當(dāng)n=4時(shí),上升的最大高度小于0.01m
則小球共有6次通過距水平軌道高為0.01m的某一點(diǎn).
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖甲所示,一物體由某一固定的長斜面的底端以初速度v0沿斜面上滑,其動能Ek隨離開斜面底端的距離x變化的圖線如圖乙所示,斜面與物體間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力,則以下說法正確的是( )
A. 斜面的傾角θ=30°
B. 物體的質(zhì)量為m=0.5kg
C. 斜面與物體間的摩擦力大小f=2N
D. 物體在斜面上運(yùn)動的總時(shí)間t=2s
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖,半圓形凹槽的半徑為R,O點(diǎn)為其圓心。在與O點(diǎn)等高的邊緣A、B兩點(diǎn)分別以速度v1、v2水平同時(shí)相向拋出兩個(gè)小球,已知v1∶v2=1∶3,兩小球恰落在弧面上的P點(diǎn)。則以下說法中正確的是( )
A.∠AOP為45°
B.若要使兩小球落在P點(diǎn)右側(cè)的弧面上同一點(diǎn),則應(yīng)使v1、v2都增大
C.改變v1、v2,只要兩小球落在弧面上的同一點(diǎn),v1與v2之和就不變
D.若只增大v1,兩小球可在空中相遇
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】卡車原來以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛,因?yàn)槁房诔霈F(xiàn)紅燈,司機(jī)從較遠(yuǎn)的地方開始剎車,使卡車勻減速前進(jìn),當(dāng)車減速到2m/s時(shí),交通燈轉(zhuǎn)為綠燈,司機(jī)當(dāng)即停止剎車,并且只用了減速過程的一半時(shí)間就加速到原來的速度,從剎車開始到恢復(fù)原速過程用了12s.求:
(1)減速與加速過程中的加速度大?
(2)開始剎車后2s末及10s末的瞬時(shí)速度?
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】滑雪運(yùn)動深受人民群眾喜愛,某滑雪運(yùn)動員(可視為質(zhì)點(diǎn))由坡道進(jìn)入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB,從滑道的A點(diǎn)滑行到最低點(diǎn)B的過程中,由于摩擦力的存在,運(yùn)動員的速率不變,則運(yùn)動員沿AB下滑過程中
A. 所受合外力始終為零
B. 所受摩擦力大小不變
C. 合外力做功一定為零
D. 機(jī)械能始終保持不變
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,兩段光滑圓弧軌道半徑分別為R1和R2,圓心分別為O1和O2,所對應(yīng)的圓心角均小于5°,在最低點(diǎn)O平滑連接。M點(diǎn)和N點(diǎn)分別位于O點(diǎn)左右兩側(cè),距離MO小于NO,F(xiàn)分別將位于M點(diǎn)和N點(diǎn)的兩個(gè)小球A和B(均可視為質(zhì)點(diǎn))同時(shí)由靜止釋放。關(guān)于兩小球第一次相遇點(diǎn)的位置,下列判斷正確的是
A. 恰好在O點(diǎn) B. 一定在O點(diǎn)的左側(cè)
C. 一定在O點(diǎn)的右側(cè) D. 條件不足,無法確定
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】兩列簡諧橫波的振幅都是20cm,傳播速度大小相同.實(shí)線波的頻率為2Hz,沿x軸正方向傳播;虛線波沿x軸負(fù)方向傳播.某時(shí)刻兩列波在如圖所示區(qū)域相遇,則
A. 在相遇區(qū)域會發(fā)生干涉現(xiàn)象
B. 實(shí)線波和虛線波的頻率之比為3:2
C. 平衡位置為x=6m處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)刻速度為零
D. 平衡位置為x=8.5m處的質(zhì)點(diǎn)此刻位移y>20cm
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,用絕緣輕桿連接A、B兩物體靜止放在光滑絕緣的水平面上,一輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P拴接,另一端與A物體相連現(xiàn)讓B物體帶上正電荷后,在空間加一水平向右的勻強(qiáng)電場,在電場力作用下B開始向右運(yùn)動,直到B物體達(dá)到最大速度下列有關(guān)該過程的分析正確的是
A. B物體加速度一直在增大
B. A、B物體總動能的增加量等于B物體電勢能的減少量
C. B物體電勢能和動能之和的減少量等于A物體動能的增加量
D. 輕杠對A物體所做的功數(shù)值上等于A物體與彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,勁度系數(shù)為k的彈簧下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物,處于靜止?fàn)顟B(tài).手托重物使之緩慢上移,直到彈簧恢復(fù)原長,手對重物做的功為W1.然后放手使重物從靜止開始下落,重物下落過程中的最大速度為v,不計(jì)空氣阻力.重物從靜止開始下落到速度最大的過程中,彈簧對重物做的功為W2( ).
A. W1> B. W1<
C. W2=mv2 D. W2=-mv2
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com