Question

9．如圖所示為一列簡諧波在t=0.5 s時刻的波形圖，此時在x軸上0～7m范圍內(nèi)第一次出現(xiàn)此波形，波沿x軸正向傳播，t=0時刻波傳播到x=4m處，且t=0時刻x=4m處的質(zhì)點沿y軸正向運動，則這列波的傳播速度為10m/s，t=1.5s時，x=14 m處的質(zhì)點運動的路程為200cm．

Answer 1

分析 t=0時刻x=4m處的質(zhì)點沿y軸正向運動，介質(zhì)中各個質(zhì)點起振方向均沿y軸正向運動，根據(jù)在x軸上0～7m范圍內(nèi)第一次出現(xiàn)此波形，圖中x=7m處質(zhì)點沿y軸負方向振動，可確定出t=0.5s時波傳到x=9m處，從而求得波傳播距離和波速．根據(jù)時間與周期的關(guān)系求質(zhì)點運動的路程．

解答 解：據(jù)題，t=0時刻x=4m處的質(zhì)點沿y軸正向運動，則介質(zhì)中各個質(zhì)點起振方向均沿y軸正向運動，因為在x軸上0～7m范圍內(nèi)第一次出現(xiàn)此波形，而圖中x=7m處質(zhì)點正沿y軸負方向振動，所以t=0.5s時波傳到x=9m處，則t=0.5s內(nèi)波傳播的距離為 x=9m-4m=5m
波的傳播波速為 v=$\frac{x}{t}$=$\frac{5}{0.5}$=10m/s
波從x=9m傳到x=14m處用時 t′=$\frac{x′}{v}$=$\frac{14-9}{10}$=0.5s
則t=1.5s時，x=14 m處的質(zhì)點已經(jīng)振動的時間為 t″=1.5s-0.5s=1s
該波的周期為 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4}{10}$=0.4s
則t=1.5s時，x=14 m處的質(zhì)點運動的路程為 S=$\frac{t″}{T}$×4A=$\frac{1}{0.4}$×4×20cm=200cm
故答案為：10，200．

點評 本題要掌握波傳播的基本特點：介質(zhì)中各個質(zhì)點起振方向相同，能根據(jù)波形平移法判斷質(zhì)點振動方向．利用波形的平移法求解波傳播的時間．