Question

（1）關于核衰變和核反應的類型，下列表述正確的有

AC

A．

238 92

U→

234 90

Th+

4 2

He是α衰變     B．

14 7

N+

4 2

He→

17 8

O+

1 1

H是β衰變
C．

2 1

H+

3 1

H→

4 2

He+

1 0

n是輕核聚變   D．

82 34

Se→

82 36

Kr+2

0 -1

e是重核裂變
（2）如圖所示，光滑水平面上，輕彈簧兩端分別拴住質(zhì)量均為m的小物塊A和B，B物塊靠著豎直墻壁．今用水平外力緩慢推A，使A、B間彈簧壓縮，當壓縮到彈簧的彈性勢能為E時撤去此水平外力，讓A和B在水平面上運動．求：
①當B離開墻壁時，A物塊的速度大�。�
②當彈簧達到最大長度時A、B的速度大��；
③當B離開墻壁以后的運動過程中，彈簧彈性勢能的最大值．

Answer 1

分析：（1）解答本題需要掌握：正確應用質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒正確書寫核反應方程；明確裂變和聚變反應特點，知道α、β衰變現(xiàn)象，并能正確書寫其衰變方程．
（2）當剛離開墻壁時，由機械能守恒求出A物塊的速度大�。划攺椈蓮椥詣菽茏畲髸r，A、B速度相等，由動量守恒求解；根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒求解彈簧彈性勢能的最大值．

解答：解：（1）A、α衰變是原子核自發(fā)放射α粒子的核衰變過程，α粒子是電荷數(shù)為2、質(zhì)量數(shù)為4的氦核He，故A正確；
B、原子核自發(fā)的放出電子的衰變過程稱為β衰變，故B錯誤；
C、輕核聚變是把輕核結合成質(zhì)量較大的核，釋放出核能的反應稱聚變反應，由此可知C正確；
D、重核裂變生成的核質(zhì)量相近，所以此方程不是重核裂變，是β衰變，故D錯誤．
故選：AC．
（2）當剛離開墻壁時，設A的速度為v₀，由機械能守恒有：

1

2

mv₀²=E          
解得：v₀=

2E m

      
以后運動中，當彈簧彈性勢能最大時，A、B速度相等，設為v，由動量守恒有：
2mv=mv₀       
解得：v=

1

2

2E m

根據(jù)機械能守恒，最大彈性勢能為：
E_p=

1

2

mv₀²-

1

2

×2mv²   
解得：E_p=

1

2

E             
答：①當B剛離開墻壁時，A物塊的速度大小是

2E m

．
②當彈簧達到最大長度時A、B的速度大小是

1

2

2E m

．
③在B離開墻壁以后的運動過程中，彈簧彈性勢能的最大值是

1

2

E．

點評：（1）對于原子物理中核反應方程、裂變、聚變等基本知識要熟練掌握和應用．
（2）正確認識動量守恒條件和機械能守恒條件是解決本題的關鍵了．如果一個系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零，那么這個系統(tǒng)的總動量保持不變；系統(tǒng)只有重力或彈力做功為機械能守恒條件．