利用研究彈力和彈簧伸長關系的實驗，測定彈簧的勁度系數(shù)．用一測力計水平拉一端固定的彈簧，測出的幾組彈力F與彈簧長度L對應的數(shù)據(jù)如表格所示：
F/N1.101.502.002.803.404.00
L/cm22.0022.3522.6023.2023.6024.00
（1）在坐標圖中作出此彈簧的F-L圖線；
（2）F-L圖線與L軸的交點表示    ，其值為    m；
（3）彈簧的勁度系數(shù)為    N/m．
【答案】分析：（1）根據(jù)所提供數(shù)據(jù)采用描點法可畫出圖象．
（2）寫出兩坐標表物理量的函數(shù)關系方程，根據(jù)橫軸截距的物理意義可正確求解
（3）圖象的斜率大小等于勁度系數(shù)的大小，據(jù)此可正確解答．
解答：解：（1）利用描點法得出圖象如下所示：

（2）根據(jù)胡克定律得：F=k（l-l），可知F-L圖線與L軸的交點表，即橫軸截距表示彈簧原長的大小，故由圖象可求出．
故答案為：彈簧原長，21.2×10-2．
（3）根據(jù)胡克定律得：F=k（l-l），可知F-L圖線的斜率大小等于彈簧的勁度系數(shù)大小，故由圖解得：k=143N/m．
故答案為：143．
點評：本題考查了數(shù)學知識和胡克定律的相結合，是一道考查應用數(shù)學知識解答物理問題的好題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）在物理實驗中體現(xiàn)了很多的物理研究方法，如理想實驗法、控制變量法、極限思維法、圖象法、類比法、科學假說法、微小量放大法與等效替代法等．請把合適的方法或正確的答案填在相應的空格內(nèi)．
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①在“利用打點計時器測速度”的實驗中，運用
 
法，可以利用打點計時器打出的紙帶測算出某點的瞬時速度：在“探究互成角度的兩個力的合成”的實驗中，分別用一個力F或兩個互成角度的F1、F2，把一個一端固定的橡皮筋拉伸到同一位置，則F就是F1和F2的合力，實驗原理采用的是
 
法．在“探究平拋運動的規(guī)律”的實驗中，如圖1所示，用小錘打擊彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向拋出，同時B球松開，自由下落，A、B兩球同時開始運動，觀察到兩球同時落地．運用
 
法，可以判定平拋運動在豎直方向上的分運動是自由落體運動．
②圖象法是物理實驗中一種重要的研究方法．在研究加速度與外力（質(zhì)量m一定）的關系、驗證機械能守恒定律、探究彈
力大小與彈簧伸長量之間的關系三個實驗中，某同學正確作出了三個實驗的相關圖象，如圖2中A、B、C所示．根據(jù)坐標軸代表的物理量判斷，A實驗的圖象“斜率”表示
 
；B實驗圖象的“斜率”表示
 
；C實驗圖象的“斜率”表示
 
．
（2）某一小型電風扇額定電壓為4.0V，額定功率為2.4W．某實驗小組想通過實驗描繪出小電風扇的伏安特性曲線．實驗中除導線和開關外，還有以下器材可供選擇：
A．電源E（電動勢為4.5V）
B．電壓表V（量程為0～5V，內(nèi)阻約為4kΩ）
C．電流表A1（量程為0～0.6A，內(nèi)阻約為0.2Ω）
D．電流表A2（量程3A，內(nèi)阻約0.05Ω）；
E．滑動變阻器R1（最大阻值10Ω，額定電流1A）
F．滑動變阻器R2（最大阻值2kΩ，額定電流100mA）
①為了便于調(diào)節(jié)，減小讀數(shù)誤差和系統(tǒng)誤差，實驗中所用電流表應選用
 
，滑動變阻器應選用
 
．（填所選儀器前的字母序號）．
②請你為該小組設計實驗電路，并把電路圖畫在虛線內(nèi)（小電風扇的電路符號如圖3所示）．
③操作過程中發(fā)現(xiàn)，小電風扇通電后受阻力作用，電壓表讀數(shù)小于0.5V時電風扇沒啟動．該小組測繪出的小電風扇的伏安特性曲線如圖4所示，由此可以判定，小電風扇的電阻為
 
，正常工作時的發(fā)熱功率為
 
，機械功率為
 
．

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科目：高中物理 來源：2014屆湖北省、荊州中學高三10月聯(lián)考物理試卷（解析版） 題型：實驗題

某同學想研究彈簧的彈性勢能Ep和彈簧形變量x間的函數(shù)關系。設想用水平力緩慢地將彈簧從原長拉伸x,該過程拉力做的功W等于彈性勢能的增加,即Ep。根據(jù)本實驗所得,彈力F和彈簧伸長x的關系為F=kx。拉力的平均值為kx,所以W=kx2。他猜想彈性勢能的表達式應該就是Ep=kx2。他找到一根彈簧、一個木板、一個重G=5.0N的長方體形金屬塊，設計了一個實驗，利用一把毫米刻度尺來驗證這個結論。步驟是：

（1）將金屬塊懸掛在該彈簧下方，靜止時測得彈簧的伸長量為1.00cm,由此得出該彈簧在受到單位作用力時的伸長量，即F=kx式中的比例系數(shù)k為________N/m；

（2）將金屬塊放在長木板上，調(diào)節(jié)長木板的傾角，當金屬塊剛好能勻速下滑時測出斜面的高度為10.00cm,底邊長為40.00cm,由此測得金屬塊和長木板間的動摩擦因數(shù)μ=______。

（3）如圖將木板固定在地面上，金屬塊放置于木板上。彈簧一端固定在豎直墻上，另一端與金屬塊接觸，用手向左壓金屬塊使彈簧壓縮一定長度后由靜止釋放，滑塊脫離彈簧后，又沿長木板滑行一段距離而停下。測出每次彈簧的壓縮量x和金屬塊脫離彈簧后在長木板上滑行的距離s，將對應的數(shù)據(jù)填寫在下面的表格中。

為驗證結果是否符合猜想Ep=kx2，則應該根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出得圖像為（      ）

A：圖像             B：圖像

C：圖像        D：圖像

在下圖的坐標系中作出你所選擇的的圖像，請注明橫縱坐標所代表的物理量及單位，并注明你所選的標度，由圖可得到Ep和x2間的關系式為                    則該同學的猜想是          （填“正確”或者“錯誤”）的。

 

 

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年山東省菏澤市高三5月份模擬試卷（解析版） 題型：實驗題

（13分）（1）在物理實驗中體現(xiàn)了很多的物理研究方法，如理想實驗法、控制變量法、極限思維法、圖像法、類比法、科學假說法、微小量放大法與等效替代法等。請把合適的方法或正確的答案填在相應的空格內(nèi)。

①在“利用打點計時器測速度”的實驗中，運用      法，可以利用打點計時器打出的紙帶測算出某點的瞬時速度：在“探究互成角度的兩個力的合成”的實驗中，分別用一個力F或兩個互成角度的F1、F2，把一個一端固定的橡皮筋拉伸到同一位置，則F就是F1和F2的合力，實驗原理采用的是        法。在“探究平拋運動的規(guī)律”的實驗中，如圖所示，用小錘打擊彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向拋出，同時B球松開，自由下落，A、B兩球同時開始運動，觀察到兩球同時落地。運用      法，可以判定平拋運動在豎直方向上的分運動是自由落體運動。

②圖象法是物理實驗中一種重要的研究方法。在研究加速度與外力（質(zhì)量m一定）的關系、驗證機械能守恒定律、探究彈力大小與彈簧伸長量之間的關系三個實驗中，某同學正確作出了三個實驗的相關圖象，如圖中A、B、C所示。根據(jù)坐標軸代表的物理量判斷，A實驗的圖象“斜率”表示          ；B實驗圖象的“斜率”表示           ；C實驗圖象的“斜率”表示            。

（2）某一小型電風扇額定電壓為4.0V，額定功率為2.4W。某實驗小組想通過實驗描繪出小電風扇的伏安特性曲線。實驗中除導線和開關外，還有以下器材可供選擇：

A．電源E（電動勢為4.5V）                             

B．電壓表V（量程為0～5V，內(nèi)阻約為4k）

C．電流表A1（量程為0～0.6A，內(nèi)阻約為0.2）

D．電流表A2(量程3A，內(nèi)阻約0.05);

E．滑動變阻器R1（最大阻值10,額定電流1A）

F．滑動變阻器R2（最大阻值2k,額定電流100mA）

①為了便于調(diào)節(jié)，減小讀數(shù)誤差和系統(tǒng)誤差，實驗中所用電流表應選用   ，滑動變阻器應選用     。（填所選儀器前的字母序號）。

②請你為該小組設計實驗電路，并把電路圖畫在虛線內(nèi)（小電風扇的電路符號如圖所示）。

③操作過程中發(fā)現(xiàn)，小電風扇通電后受阻力作用，電壓表讀數(shù)小于0.5V時電風扇沒啟動。該小組測繪出的小電風扇的伏安特性曲線如圖所示，由此可以判定，小電風扇的電阻為     ，正常工作時的發(fā)熱功率為    ，機械功率為    。

 

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

某同學想研究彈簧的彈性勢能Ep和彈簧形變量x間的函數(shù)關系。設想用水平力緩慢地將彈簧從原長拉伸x,該過程拉力做的功W等于彈性勢能的增加,即Ep。根據(jù)本實驗所得,彈力F和彈簧伸長x的關系為F=kx。拉力的平均值為kx,所以W=kx2。他猜想彈性勢能的表達式應該就是Ep=kx2。他找到一根彈簧、一個木板、一個重G=5.0N的長方體形金屬塊，設計了一個實驗，利用一把毫米刻度尺來驗證這個結論。步驟是：

（1）將金屬塊懸掛在該彈簧下方，靜止時測得彈簧的伸長量為1.00cm,由此得出該彈簧在受到單位作用力時的伸長量，即F=kx式中的比例系數(shù)k為________N/m；

（2）將金屬塊放在長木板上，調(diào)節(jié)長木板的傾角，當金屬塊剛好能勻速下滑時測出斜面的高度為10.00cm,底邊長為40.00cm,由此測得金屬塊和長木板間的動摩擦因數(shù)μ=______。

（3）如圖將木板固定在地面上，金屬塊放置于木板上。彈簧一端固定在豎直墻上，另一端與金屬塊接觸，用手向左壓金屬塊使彈簧壓縮一定長度后由靜止釋放，滑塊脫離彈簧后，又沿長木板滑行一段距離而停下。測出每次彈簧的壓縮量x和金屬塊脫離彈簧后在長木板上滑行的距離s，將對應的數(shù)據(jù)填寫在下面的表格中。

X/cm

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

S/cm

3.00

6.02

10.05

14.96

20.97

28.05

為驗證結果是否符合猜想Ep=kx2，則應該根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出得圖像為（　　 ）

A：圖像　　　　　　 B：圖像

C：圖像　　　 D：圖像

在右圖的坐標系中作出你所選擇的的圖像，請注明橫縱標所代表的物理量及單位，并注明你所選的標度，由圖可得到Ep和x2間的關系式為　　　　　　　　　 則該同學的猜想是　　　　 （填“正確”或者“錯誤”）的。


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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

某同學想研究彈簧的彈性勢能Ep和彈簧形變量x間的函數(shù)關系。設想用水平力緩慢地將彈簧從原長拉伸x,該過程拉力做的功W等于彈性勢能的增加,即Ep。根據(jù)本實驗所得,彈力F和彈簧伸長x的關系為F=kx。拉力的平均值為kx,所以W=kx2。他猜想彈性勢能的表達式應該就是Ep=kx2。他找到一根彈簧、一個木板、一個重G=5.0N的長方體形金屬塊，設計了一個實驗，利用一把毫米刻度尺來驗證這個結論。步驟是：

（1）將金屬塊懸掛在該彈簧下方，靜止時測得彈簧的伸長量為1.00cm,由此得出該彈簧在受到單位作用力時的伸長量，即F=kx式中的比例系數(shù)k為________N/m；

（2）將金屬塊放在長木板上，調(diào)節(jié)長木板的傾角，當金屬塊剛好能勻速下滑時測出斜面的高度為10.00cm,底邊長為40.00cm,由此測得金屬塊和長木板間的動摩擦因數(shù)μ=______。

（3）如圖將木板固定在地面上，金屬塊放置于木板上。彈簧一端固定在豎直墻上，另一端與金屬塊接觸，用手向左壓金屬塊使彈簧壓縮一定長度后由靜止釋放，滑塊脫離彈簧后，又沿長木板滑行一段距離而停下。測出每次彈簧的壓縮量x和金屬塊脫離彈簧后在長木板上滑行的距離s，將對應的數(shù)據(jù)填寫在下面的表格中。

X/cm

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

S/cm

3.00

6.02

10.05

14.96

20.97

28.05

為驗證結果是否符合猜想Ep=kx2，則應該根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出得圖像為（　　 ）

A：圖像　　　　　　 B：圖像

C：圖像　　　 D：圖像

在右圖的坐標系中作出你所選擇的的圖像，請注明橫縱標所代表的物理量及單位，并注明你所選的標度，由圖可得到Ep和x2間的關系式為　　　　　　　　　 則該同學的猜想是　　　　 （填“正確”或者“錯誤”）的。


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