Question

13．甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-t圖象如圖所示．已知 兩車在t=3s時并排行駛，則（　　）

• A． 在t=0時，甲車在乙車前7.5m
• B． 在t=1s時，甲車在乙車后
• C． 兩車另一次并排行駛的時刻是t=2s
• D． 甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m

Answer 1

分析 由圖象可知，1到3s甲乙兩車的位移相等，兩車在t=3s時并排行駛，所以兩車在t=1s時也并排行駛；v-t圖象的斜率表示加速度，根據圖象可求甲乙兩車的加速度；再根據位移公式和速度公式求解．

解答 解：A．由圖象可知，a_甲=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20}{2}$=10m/s²； a_乙=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20-10}{2}$=5m/s²； 0至1s，x_甲=$\frac{1}{2}$a_甲t²=$\frac{1}{2}$×10×1²=5m，x_乙=v₀t+$\frac{1}{2}$a_乙t²=10×1+$\frac{1}{2}$×5×1²=12.5m，△x=x_乙-x_甲=12.5-5=7.5m，即在t=0時，甲車在乙車前7.5m，故A正確；
B．由圖象可知，1到3s甲乙兩車的位移相等，兩車在t=3s時并排行駛，所以兩車在t=1s時也并排行駛，故B錯誤；
C．由AB分析可知，甲乙兩車相遇時間分別在1s和3s，故C錯誤；
D.1s末甲車的速度為：v=a_甲t=10×1=10m/s，1到3s，甲車的位移為：x=vt+$\frac{1}{2}$a_甲t²=10×2+$\frac{1}{2}$×10×2²=40m，即甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m，故D正確．
故選：AD．

點評 本題考查勻變速直線運動的實際運用：追及和相遇問題．解答此題的關鍵是根據速度圖象分析物體運動情況，要注意兩車的位置關系和距離隨時間如何變化，當兩車相遇時，位移之差等于原來之間的距離．