Question

16．一輛汽車在平直公路上勻加速啟動(dòng)過(guò)程中，依次通過(guò)三點(diǎn)A、B、C，AB=BC=12m，通過(guò)AB、BC的平均速度分別為v₁=3m/s、v₂=6m/s，求：
（1）汽車加速時(shí)的加速度多大？
（2）汽車通過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，再結(jié)合加速度的定義式求出加速度；
（2）從前一過(guò)程的中間時(shí)刻到B點(diǎn)，由速度時(shí)間公式求出B點(diǎn)的速度；

解答 解：（1）汽車在AB段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{1}^{\;}=\frac{AB}{{v}_{1}^{\;}}=\frac{12}{3}s=4s$
汽車在BC段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{2}^{\;}=\frac{BC}{{v}_{2}^{\;}}=\frac{12}{6}=2s$
AB段的平均速度等于AB段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，BC段的平均速度等于BC中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度
根據(jù)加速度的定義式$a=\frac{△v}{△t}=\frac{{v}_{2}^{\;}-{v}_{1}^{\;}}{t}=\frac{{v}_{2}^{\;}-{v}_{1}^{\;}}{\frac{{t}_{1}^{\;}}{2}+\frac{{t}_{2}^{\;}}{2}}=\frac{6-3}{\frac{4}{2}+\frac{2}{2}}=1m/{s}_{\;}^{2}$
（2）從AB的中間時(shí)刻位置到B點(diǎn)：${v}_{B}^{\;}={v}_{1}^{\;}+a•\frac{{t}_{1}^{\;}}{2}=3+1×\frac{4}{2}=5m/s$
答：（1）汽車加速時(shí)的加速度$1m/{s}_{\;}^{2}$
（2）汽車通過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度5m/s

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度及速度時(shí)間關(guān)系公式多次列式后聯(lián)立求解，不難．