Question

【題目】汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為60kW，汽車(chē)的質(zhì)量為4t，當(dāng)它行駛在傾角正弦值為0.02的長(zhǎng)直公路上時(shí)，如圖所示，所受阻力為車(chē)重的0.1倍（g＝10m/s2），求：

（1）汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度vm＝？

（2）若汽車(chē)從靜止開(kāi)始以0.6m/s2的加速度做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則此過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？

（3）當(dāng)汽車(chē)勻加速行駛的速度達(dá)到最大值時(shí)，汽車(chē)做功多少？

（4）在10s末汽車(chē)的即時(shí)功率為多大？

Answer 1

【答案】（1）汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度vmax多大為12.5m/s；

（2）若汽車(chē)從靜止開(kāi)始以0.6m/s2的加速度作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則此過(guò)程能維持14s；

（3）當(dāng)汽車(chē)勻加速行駛的速度達(dá)到最大值時(shí)，汽車(chē)做功為4.2×105J；

（4）在10s末汽車(chē)的即時(shí)功率為43200W．

【解析】

試題（1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大值，根據(jù)P=Fv即可求得最大速度；

（2）汽車(chē)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力不變，當(dāng)功率達(dá)到最大功率時(shí)，勻加速運(yùn)動(dòng)就結(jié)束了，求出此時(shí)的速度，由速度公式可以求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（3）當(dāng)汽車(chē)勻加速行駛的速度達(dá)到最大值時(shí)，汽車(chē)做功W=Fs．

（4）求出10s末的速度和牽引力F，根據(jù)P=Fv即可求解．

（1）最大速度為vm==m/s=12.5m/s

（2）設(shè)0.6 m/s2加速度運(yùn)動(dòng)的最大速度設(shè)為v'則由牛頓第二定律得：

﹣0.02mg=ma

解得v′==m/s

這一過(guò)程能維持的時(shí)間為t==14s

（3）汽車(chē)勻加速行駛的速度達(dá)到最大值時(shí)，x==58.8m

W=Fs=x=7200×58.8J=4.2×105J

（4）10s＜14s

所以10s末汽車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，v=at=0.6×10m/s=6m/s

F=ma+f+0.02mg=7200N

p′=Fv=7200×6W=43200W