Question

一質(zhì)量為M，傾角為θ的楔形木塊，靜置在水平桌面上，與桌面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ．一質(zhì)量為m的物塊，置于楔形木塊的斜面上，物塊與斜面的接觸是光滑的．為了保持物塊相對(duì)斜面靜止，可用一水平力F推楔形木塊，如圖所示．求水平力F的大小等于多少？

Answer 1

【答案】分析：先對(duì)滑塊受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律并運(yùn)用合成法求出加速度；再對(duì)整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解出推力F．
解答：解：先對(duì)m進(jìn)行研究，受重力mg，斜面支持力N，如圖

由于M和m一起向左加速而相對(duì)靜止，則mg與N合力向左，且合力等于ma．
如圖，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知
=

再對(duì)m和M整體研究
在豎直方向是平衡狀態(tài)，受重力（M+m）g，受地面支持力F_N，且F_N=（M+m）g．
水平方向向左勻加速運(yùn)動(dòng)，受向左推力F和向右滑動(dòng)摩擦力f，根據(jù)牛頓第二定律，有
F-f=（M+m）a
由于
f=μ（M+m）g
將a代入，得
 
故水平力F的大小等于（m+M）g?tgθ+μ（m+M）g．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵先對(duì)滑塊受力分析后運(yùn)用牛頓第二定律求出加速度，再對(duì)整體受力分析后運(yùn)用牛頓第二定律求解推力F．