Question

15．如圖所示，半徑為R，重為G的均勻球靠豎直墻放置，左下方有厚為0.5R的正方體木塊，用水平推力F 推木塊，使球離開地面并緩慢上升，若不計一切摩擦，對該過程進行分析，有（　�。�

• A． 墻壁對球的彈力逐漸增大
• B． 木塊對球的彈力逐漸減小
• C． 推力F逐漸增大
• D． 物塊剛離開地面時，木塊對球的彈力為2G

Answer 1

分析 當物體剛好離開地面時水平推力最小，此時球受到地面的支持力為零，通過隔離分析求出墻壁對球的彈力，再對整體分析求出水平推力的大�。�
對木塊受力分析求出木塊與球間的力以及木塊受地面的支持力．

解答 解：球剛好離開地面時，它的受力如圖所示，
則F_N2sinα=G…①
而sinα=$\frac{R-h}{R}$…②
其中：h=$\frac{1}{2}R$…③
木塊的受力如圖乙所示，
據(jù)平衡條件知：
F=F_N2′cosα…④
F_N3=F_N2′sinα+G…⑤
而F_N2′=F_N2 …⑥
聯(lián)立得：α=30°，水平推力F=$\sqrt{3}$G，F(xiàn)_N2=2G…⑦
AC、球離開地面并緩慢上升的過程中由幾何關系可知，α增大，由①④可知推力F=$\frac{G}{tanα}$將減小．
對整體進行受力分析可知，水平方向墻壁對球的彈力始終與水平力F大小相等，方向相反，所以墻壁對球的彈力逐漸減小．故A錯誤，C錯誤；
B、球離開地面并緩慢上升的過程中由幾何關系可知，α增大，由①可知木塊對球的彈力逐漸減�。�故B正確；
D、由⑦可知，物塊剛離開地面時，木塊對球的彈力為2G．故D正確．
故選：BD

點評 解決本題的關鍵抓住臨界狀態(tài)，選擇研究對象，通過受力分析，根據(jù)共點力平衡求解，注意整體法和隔離法的使用．