Question

【題目】如圖所示，間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌平面與水平面之間的夾角=30°，導(dǎo)軌電阻不計。正方形區(qū)域abcd內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上。甲、乙兩金屬桿電阻相同、質(zhì)量均為m，垂直于導(dǎo)軌放置。起初甲金屬桿位于磁場上邊界ab處，乙位于甲的上方，與甲間距也為l。現(xiàn)將兩金屬桿同時由靜止釋放，從此刻起，對甲金屬桿施加沿導(dǎo)軌的拉力，使其始終以大小為a=的加速度向下勻加速運動。已知乙金屬桿剛進(jìn)入磁場時做勻速運動，重力加速度為g，則下列說法正確的是

A. 每根金屬桿的電阻

B. 甲金屬桿在磁場區(qū)域運動過程中，拉力對桿做的功在數(shù)值上等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱

C. 乙金屬桿在磁場區(qū)域運動過程中，安培力的功率是

D. 從乙金屬桿進(jìn)入磁場直至其離開磁場過程中，回路中通過的電量為

Answer 1

【答案】AB

【解析】乙金屬桿進(jìn)入磁場前的加速度為 a=gsin30°=g，可見其加速度與甲的加速度相同，甲、乙兩棒均做勻加速運動，運動情況完全相同．所以當(dāng)乙進(jìn)入磁場時，甲剛出磁場．乙進(jìn)入磁場時： ，由于乙金屬桿剛進(jìn)入磁場時做勻速運動，受力平衡有： ，故 ，故A正確．甲金屬桿在磁場區(qū)域運動過程中，根據(jù)動能定理得：WF-W安+mglsinθ=mv2；
對于乙棒，由動能定理得：mglsinθ=mv2；由兩式對比可得：WF=W安；即外力做功等于甲棒克服安培力做功，而甲棒克服安培力做功等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱，故拉力對桿做的功在數(shù)值上等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱．故B正確．乙金屬桿在磁場區(qū)域中勻速運動，安培力的功率大小重力的功率，為P=mgsinθv=mg，故C錯誤．乙金屬桿進(jìn)入磁場直至出磁場過程中回路中通過的電量為 由上知：，聯(lián)立得： ，故D錯誤．故選AB．