Question

17．物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明回旋加速器．如圖所示為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度恒定，且被限制在A、C板間，帶電粒子從P₀處由靜止釋放，并沿電場(chǎng)線方向射入加速電場(chǎng)，經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圖中P₁、P₂、P₃分別為帶電粒子在磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)三個(gè)相鄰軌跡的最右邊緣的點(diǎn)，對(duì)于這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周就被加速一次
• B． 帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周就被加速二次
• C． P₁P₂=P₂P₃
• D． 加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸有關(guān)

Answer 1

分析 帶電粒子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入磁場(chǎng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)被限制在A、C板間，只有經(jīng)過(guò)AC板間時(shí)被加速，所以運(yùn)動(dòng)一周加速一次，電場(chǎng)的方向不需改變．當(dāng)帶電粒子離開(kāi)回旋加速器時(shí)，速度最大．

解答 解：A、由可知，帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周就被加速一次，加速電場(chǎng)方向不需要做周期性的變化，故A正確、B錯(cuò)誤；
C、由nqU=$\frac{1}{2}$mv²，解得：r=$\frac{mv}{Bq}$，P₁P₂=2（r₂-r₁）=$\frac{2m△v}{Bq}$，因?yàn)槊哭D(zhuǎn)一圈被加速一次，根據(jù)v₂²-v₁²=2ad，知每轉(zhuǎn)一圈，速度的變化量不等，由數(shù)學(xué)規(guī)律可知，v₂-v₁＞v₃-v₂，則P₁P₂＞P₂P₃．故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)粒子從D形盒中出來(lái)時(shí)，速度最大，根據(jù)r=$\frac{mv}{Bq}$，得，v=$\frac{qBr}{m}$．知加速粒子的最大速度與D形盒的半徑有關(guān)； 故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道該回旋加速器的原理，知道粒子每轉(zhuǎn)一圈，加速一次，且都在AC間加速，加速的電場(chǎng)不需改變，解題的關(guān)鍵在于明確儀器的原理，然后再根據(jù)所學(xué)規(guī)律求解即可．