Question

經(jīng)國際小行星命名委員會(huì)命名的“神舟星”和“楊利偉星”的軌道均處在火星和木星軌道之間，它們繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)行，其軌道參數(shù)如下表． 遠(yuǎn)日點(diǎn) 近日點(diǎn) 神舟星 3.575AU 2.794AU 楊利偉星 2.197AU 1.649AU 注：AU是天文學(xué)中的長度單位，1AU=149597870700m（大約是地球到太陽的平均距離）． “神舟星”和“楊利偉星”繞太陽運(yùn)行的周期分別為T1和T2，它們在近日點(diǎn)的加速度分別為a1和a2．則下列說法正確的是（　�。�

A、T₁＞T₂，a₁＜a₂

B、T₁＜T₂，a₁＜a₂

C、T₁＞T₂，a₁＞a₂

D、T₁＜T₂，a₁＞a₂

Answer 1

分析：周期關(guān)系可以根據(jù)開普勒第三定律確定，加速度均是由太陽的萬有引力產(chǎn)生，比較近日點(diǎn)距離可求加速度的大�。�

解答：解：根據(jù)開普勒第三定律有：

a3

T2

=k，其中a為軌道的半長軸，根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)可知：a_神舟＞a_楊利偉，所以有T₁＞T₂，
根據(jù)萬有引力產(chǎn)生加速度有a=

GM

r2

，由于近日點(diǎn)楊利偉星距太陽的距離比神舟星小，所以產(chǎn)生的加速度來得大，即a₁＜a₂，
故選A．

點(diǎn)評：會(huì)比較橢圓半長軸的大小，根據(jù)萬有引力產(chǎn)生加速度是解決本題的關(guān)鍵