Question

質(zhì)量為M=0.4kg的平板靜止在光滑的水平面上，如圖所示，當(dāng)t=0時，質(zhì)量為=0.4kg的小物塊A和質(zhì)量為=0.2kg的小物塊B，分別從平板左右兩端以相同大小的水平速度=6.0m/s同時沖上平板，當(dāng)它們相對于平板都停止滑動時，沒有相碰。已知A、B兩物塊與平板的動摩擦因數(shù)都是0.2，g取10m/s²，求:

(1)A、B兩物體在平板上都停止滑動時平板的速度；
⑵從A、B兩物塊滑上平板到物塊A剛相對于平板靜止過程中，A、B及平板組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
⑶請在下面坐標(biāo)系中畫出平板運(yùn)動的v—t圖象（要寫出計算過程）。

Answer 1

(1)(2)8.8J
（3）

⑴設(shè)物塊A、B相對于平板停止滑動時，平板速度為v，根據(jù)動量守恒定律，有：
(m_A-m_B)v_o="(M+" m_A+ m_B) v
所以得：v_o
⑵物塊A、B滑上平板后各自對地做勻減速運(yùn)動，且加速度大小相等，因A對平板的摩擦力大于B對平板的摩擦力，故平板向右做勻加速運(yùn)動。因此，物塊A先與平板達(dá)到共速，因A、B初速度及加速度大小均相等，故此時B的速度大小與A和平板相等，設(shè)為v₁，根據(jù)動量守恒定律得：
      
所以，損失機(jī)械能為

⑶平板的運(yùn)動分為三個階段，第一階段平板做勻加速直線運(yùn)動至與A達(dá)到共速，在此過程所用的時間為t₁,對平板運(yùn)用動量定理，由： 所以t₁=2s
第二階段平板與A一起做勻減速直線運(yùn)動到與B共速，設(shè)此過程所用時間為t₂，對平板運(yùn)用動量定理，得：  即t₂=1.6s
第三階段平板與AB一起以1.2m/s的速度做勻速直線運(yùn)動。
故平板的V—t圖像如右圖所示。

點(diǎn)評：動量守恒是近幾年高考理綜物理命題的重點(diǎn)、熱點(diǎn)和
焦點(diǎn)，也是廣大考生普遍感到棘手的難點(diǎn)之一。動量守恒貫穿整個高中物理學(xué)習(xí)的始終，是聯(lián)系大部分知識的主線，它不僅為解決力學(xué)問題開辟了一條新的重要途徑----動量的觀點(diǎn)，同時也為我們分析問題和解決問題提供了重要依據(jù)。動量守恒可謂是高考的精華所在，重中之重，并且經(jīng)常與運(yùn)動學(xué)知識、能量守恒、牛頓定律等相結(jié)合，作為壓軸題出現(xiàn)在物理試卷中。