Question

一打點(diǎn)計時器固定在斜面上某處，一小車拖著穿過打點(diǎn)計時器的紙帶從斜面上滑下，如圖甲、圖乙是打出的紙帶的一段．
（1）已知打點(diǎn)計時器使用的交流電頻率為50Hz，利用圖所給出的數(shù)據(jù)求出小車下滑的加速度a=

4.00m/s²

．（2）為了求出小車在下滑過程中所受的阻力，還需測量的物理量有

小車質(zhì)量，斜面上任意兩點(diǎn)間距離L及這兩點(diǎn)的高度差h

．用測得的加速度a表示阻力的計算式為F₁=

mg

h

L

-ma

．

Answer 1

分析：（1）利用勻變速直線運(yùn)動的推論，采用逐差法△x=aT²求解加速度．
（2）對小車進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律解決問題．

解答：解：（1）由圖2中的紙帶可知相鄰的2個計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔t=2×0.02s=0.04s，相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)的距離分別為s₁=5.12cm，s₂=5.74cm…，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值得：
a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

帶入數(shù)據(jù)解得：a=4.00m/s²．
故答案為：4.00m/s²．
（2）對小車進(jìn)行受力分析，小車受重力、支持力、阻力．
將重力沿斜面和垂直斜面分解，設(shè)斜面傾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律得：
F_合=mgsinθ-f=ma
f=mgsinθ-ma，
所以我們要求出小車質(zhì)量m和sinθ，
那么實(shí)際測量時，我們應(yīng)該測出斜面上任意兩點(diǎn)間距離L及這兩點(diǎn)的高度差h來求sinθ，即sinθ=

h

L

所以f=mg

h

L

-ma．
故答案為：小車質(zhì)量，斜面上任意兩點(diǎn)間距離L及這兩點(diǎn)的高度差h，mg

h

L

-ma．

點(diǎn)評：能夠知道相鄰的計數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔，能夠運(yùn)用逐差法求解加速度，能夠把紙帶的問題結(jié)合動力學(xué)知識運(yùn)用解決問題．