Question

如圖所示為火車站裝在貨物的原理示意圖。設(shè)AB段是距水平傳送帶裝置高位H=5m的光滑斜面，水平段BC使用水平傳送帶裝置，BC長L=8m，與貨物包的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.6，皮帶輪的半徑為R=0.2m，上部距車廂底水平面的高度h=0.45m。設(shè)貨物由靜止開始從A點(diǎn)下滑，經(jīng)過B點(diǎn)的拐彎處無機(jī)械能損失。通過調(diào)整皮帶輪（不打滑）的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度可使貨物經(jīng)C點(diǎn)拋出后落在車廂上的不同位置，取10m/s²，求：

（1）當(dāng)皮帶輪靜止時(shí)，貨物包在車廂內(nèi)的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離；

（2）當(dāng)皮帶輪以角速度=20 rad/s順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，包在車廂內(nèi)的落地點(diǎn)到C的水平距離；

（3）試寫出貨物包在車廂內(nèi)的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離S雖皮帶輪角速度變化關(guān)系，并畫出圖象。（設(shè)皮帶輪順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，角速度取正值水平距離向右取正值）

 

Answer 1

【答案】

設(shè)貨物在B點(diǎn)的速度為，由機(jī)械能定恒定律可得：

    得：m/s=2m/s

   （1）貨物從B到C做勻減速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得

   

    m/s=2m/s

    落地點(diǎn)到C的水平距離：m=0.6m

   （2）皮帶速度：_皮=m/s=4m/s

    結(jié)合（1）可知，貨物先減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小為4m/s時(shí)開始勻速運(yùn)動(dòng)，

    最后從C點(diǎn)拋出。落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離：

    =1.2m

   （3）①皮帶輪逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)：

    無論角速度為多大，貨物從B到C均作勻減速運(yùn)動(dòng)，

    在C點(diǎn)的速度為=2m/s，落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離S=0.6m

    ②皮帶輪順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)：

    Ⅰ、當(dāng)rad/s 時(shí)：S=0.6m；

Ⅱ、當(dāng)rad/s時(shí)：=0.06（m）

Ⅲ、當(dāng)rad/s時(shí)：=0.06（m）

    Ⅳ、當(dāng)≥70rad/s時(shí)：=4.2m

    S—圖象如圖所示：

 

 

【解析】略