Question

【題目】如圖所示，粗細(xì)均勻的管子，豎直部分長為l=50cm，水平部分足夠長．當(dāng)溫度為15℃時(shí)，豎直管中有一段長h=20cm的水銀柱，封閉著一段長l1=20cm的空氣柱．設(shè)外界大氣壓強(qiáng)始終保持在76cmHg．求：

①被封空氣柱長度為l2=40cm時(shí)的溫度

②溫度升高至327℃時(shí)，被封空氣柱的長度l3．

Answer 1

【答案】①被封空氣柱長度為l2=40cm時(shí)的溫度為516K；

②溫度升高至327℃時(shí)，被封空氣柱的長度l3為52.6cm．

【解析】解：

①氣體在初態(tài)時(shí)有：

p1=96 cmHg，T1=288 K，l1=20 cm．

末態(tài)時(shí)有：p2=86 cmHg，l2=40 cm．

由理想氣體狀態(tài)方程得：=

所以可解得：T2=T1=516 K

②當(dāng)溫度升高后，豎直管中的水銀將可能有一部分移至水平管內(nèi)，甚至水銀柱全部進(jìn)入水平管．因此當(dāng)溫度升高至327℃時(shí)，水銀柱如何分布，需要分析后才能得知．設(shè)水銀柱剛好全部進(jìn)入水平管，則此時(shí)被封閉氣柱長為l=50 cm，壓強(qiáng)p=76 cmHg，此時(shí)的溫度為

T=T1==570 K

現(xiàn)溫度升高到600K＞T=570K，可見水銀柱已全部進(jìn)入水平管內(nèi)，末態(tài)時(shí)p3=76 cmHg，T3=600 K，此時(shí)空氣柱的長度

l3=l1==52.6 cm

答：①被封空氣柱長度為l2=40cm時(shí)的溫度為516K；

②溫度升高至327℃時(shí)，被封空氣柱的長度l3為52.6cm．