【題目】如圖,坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi),以O為圓心半徑分別為R、2R、3R的圓弧ab、cd、ef及兩坐標(biāo)軸圍成I、II、III三個(gè)區(qū)域。I、II區(qū)域中存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其中I區(qū)域的磁場(chǎng)方向垂直坐標(biāo)平面向外、II區(qū)域的磁場(chǎng)方向垂直坐標(biāo)平面向里。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,以某一初速度從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿+y方向射入磁場(chǎng),與弧ab交點(diǎn)的坐標(biāo)為。求:
(1)粒子的初速度大。
(2)粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到弧cd經(jīng)歷的時(shí)間t;
(3)若III區(qū)域中也存在垂直坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),為使粒子不能從弧ef上射出磁場(chǎng),求磁感應(yīng)強(qiáng)度B滿足的條件。
【答案】(1) (2) (3)當(dāng)B垂直向里時(shí), ;當(dāng)B垂直向外時(shí),
【解析】試題分析:(1)根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑,根據(jù)洛倫茲力提供向心力求解速度;(2)畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡過(guò)程圖,利用所轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)除以速度大小即可求出粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間;(3)由于磁場(chǎng)方向不確定,故存在兩種情況,分情況討論,當(dāng)III區(qū)域的磁場(chǎng)方向垂直坐標(biāo)平面向外和垂直坐標(biāo)平面向里兩種情況,找到臨界條件,即軌跡與III區(qū)域的外邊界相切,用洛倫茲力提供向心力與臨界幾何關(guān)系結(jié)合即可求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍.
(1)如圖所示
由幾何關(guān)系知,粒子在區(qū)域I中運(yùn)動(dòng)時(shí)的半徑為
設(shè)粒子的初速度大小為v,由牛頓第二定律得:
聯(lián)立解得:
(2)粒子在I區(qū)域的軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為,故運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,則有:
進(jìn)入II區(qū)域后,粒子運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)方向改變,但軌跡半徑不變。軌跡與弧cd的交點(diǎn)C與A、O在一條直線上,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示
則粒子在I、II兩區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角相等,故運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等
故粒子從O到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
整理得:
(3)粒子經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度沿+y方向,由幾何關(guān)系可知C點(diǎn)的坐標(biāo)為
若區(qū)域的磁場(chǎng)方向向里,粒子恰好從e點(diǎn)經(jīng)過(guò)時(shí),軌跡如圖所示
由幾何關(guān)系知:
整理得:
則:
若III區(qū)域中的磁場(chǎng)方向向外,粒子的軌跡恰好與弧ef相切時(shí),軌跡如圖所示
由幾何關(guān)系知:
整理得:
則有:
為保證粒子不能從弧ef上射出磁場(chǎng):
當(dāng)III區(qū)域的磁場(chǎng)方向垂直坐標(biāo)平面向里時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度須滿足
當(dāng)III區(qū)域的磁場(chǎng)方向垂直坐標(biāo)平面向兇時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度須滿足
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示為一列簡(jiǎn)諧波在t1=0時(shí)刻的圖象.此時(shí)波中質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向,且t2=0.05 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)M恰好第1次到達(dá)y軸正方向最大位移處.試求:
(1)此波向什么方向傳播?(回答“沿x軸向左”或“沿x軸向右”)
(2)波速是多大?
(3)從t1=0至t3=1.1 s時(shí)間內(nèi)波中質(zhì)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的路程和t3時(shí)刻的位移分別是多少?
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)將電池組、滑動(dòng)變阻器、帶鐵芯的線圈A、線圈B、電流計(jì)及電鍵如圖連接.下列說(shuō)法中正確的是( )
A. 電鍵閉合后,線圈A插入或拔出都會(huì)引起電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)
B. 線圈A插入線圈B中后,電鍵閉合和斷開(kāi)的瞬間,電流計(jì)指針均不會(huì)偏轉(zhuǎn)
C. 電鍵閉合后,滑動(dòng)變阻器的滑片P勻速滑動(dòng),電流計(jì)指針靜止在中央零刻度
D. 電鍵閉合后,只有滑動(dòng)變阻器的滑片P加速滑動(dòng),電流計(jì)指針才能偏轉(zhuǎn)
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,一質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平地面上,物體A、B疊放在斜面體上,物體B受沿斜面向上的力F作用沿斜面勻速上滑,A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,μ<tanθ,且A、B質(zhì)量均為m,則( )
A. A、B保持相對(duì)靜止
B. 地面對(duì)斜面體的摩擦力等于
C. 地面受到的壓力等于(M+2m)g
D. B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】物體甲的速度與時(shí)間圖象和物體乙的位移與時(shí)間圖象分別如圖所示,則這兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況是( )
A. 甲在整個(gè)t=4s時(shí)間內(nèi)有來(lái)回運(yùn)動(dòng),它通過(guò)的總路程為12m
B. 甲在整個(gè)t=4s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變,通過(guò)的總位移大小為6m
C. 乙在整個(gè)t=4s時(shí)間內(nèi)有來(lái)回運(yùn)動(dòng),它通過(guò)的總路程為12m
D. 乙在整個(gè)t=4s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變,通過(guò)的總位移大小為6m
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】由兩種不同透明介質(zhì)制成的直角三棱鏡甲和乙,并排放在一起剛好構(gòu)成一截面為正三角形的棱鏡,甲的折射率為,一細(xì)光束由AB邊的中點(diǎn)0斜射入棱鏡甲,已知入射光線在AB邊的入射角的正弦值為,經(jīng)折射后該光束剛好在棱鏡乙的AC邊發(fā)生全反射,最后從BC邊射出,已知真空中的光速為,AB邊的長(zhǎng)度為,求該細(xì)光束在棱鏡中的傳播時(shí)間。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,一端封閉、粗細(xì)均勻的U形玻璃管開(kāi)口向上豎直放置,管內(nèi)用水銀將一段氣體封閉在管中.當(dāng)溫度為280 K時(shí),被封閉的氣柱長(zhǎng)L=22 cm,兩邊水銀柱高度差h=16 cm,大氣壓強(qiáng)p0=76 cmHg.封閉氣體的溫度重新回到280 K后為使封閉氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?/span>20 cm,需向開(kāi)口端注入的水銀柱長(zhǎng)度為多少?
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,一電子以初速度v沿與金屬板平行方向飛入MN極板間,突然發(fā)現(xiàn)電子向M板偏轉(zhuǎn),若不考慮磁場(chǎng)對(duì)電子運(yùn)動(dòng)方向的影響,則產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因可能是( 。
A. 開(kāi)關(guān)S閉合瞬間
B. 開(kāi)關(guān)S由閉合后斷開(kāi)瞬間
C. 開(kāi)關(guān)S是閉合的,變阻器滑片P向右迅速滑動(dòng)
D. 開(kāi)關(guān)S是閉合的,變阻器滑片P向左迅速滑動(dòng)
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】一平直的傳送帶以速率v 0= 2m/s勻速運(yùn)行,傳送帶把A處的工件運(yùn)送到B處,A、B相距L=10m,從A處把工件輕輕放到傳送帶上,經(jīng)過(guò)時(shí)間t = 6 s 能傳送到B處。
(1)分析工件水平方向的受力和運(yùn)動(dòng)情況;
(2)工件加速過(guò)程中的加速度是多大?
(3)如果提高傳送帶的運(yùn)行速率,工件能較快地從A處傳送到B處。說(shuō)明如何能讓工件用最短的時(shí)間從A處傳送到B處,并計(jì)算傳送帶的運(yùn)行速率至少應(yīng)多大?
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