Question

17．如圖所示，在樹枝虛線MN和M'N'之間區(qū)域內(nèi)存在著相互垂直的勻強電場和勻強磁場，一帶電粒子（不計重力）以初速度v₀由A點進入這個區(qū)域，帶電粒子沿直線運動，并從C點離開場區(qū)，如果撤去磁場，該粒子將從B點離開場區(qū)；如果撤去電場，該粒子將從D點離開場區(qū)．下列判斷正確的是（　　）

• A． 該粒子由BCD三點離開場區(qū)時的動能相同
• B． 該粒子由A點運動到BCD三點的時間不同
• C． 勻強電場的場強E與勻強磁場的磁感應強度B之比為v₀
• D． 如該粒子帶負電，則電場方向豎直向下，磁場方向垂直紙面向外

Answer 1

分析 粒子在正交的電磁場中做勻速直線運動時，由受力平衡，可得到速度與電場強度和磁感應強度的關系．若撤去磁場，粒子做類平拋運動，運用運動的分解，由水平位移和豎直位移研究運動的時間．若撤去電場，粒子做勻速圓周運動，由牛頓第二定律求出半徑，由幾何知識求出穿過場區(qū)的圓心角，確定運動的時間．洛倫茲力對粒子不做功，而電場力做可對粒子做正功，也可以做負功．

解答 解：A、洛倫茲力不做功，不改變粒子的動能，而電場力做正功，粒子的動能增大，則粒子由C、D兩點離開場區(qū)時的動能相同，小于從B點離開場區(qū)的動能．故A錯誤．
B、粒子在正交的電磁場中與只有電場時運動時間相等，為t₁=$\frac{AC}{{v}_{0}}$；粒子在磁場中運動時間為t₂=$\frac{\widehat{AD}}{{v}_{0}}$，由于$\widehat{AD}＞AC$，則知粒子在磁場中運動時間最長．故B錯誤．
C、帶電粒子進入相互垂直的勻強電場和勻強磁場做勻速直線運動，電場力與洛倫茲力平衡，則  qE=qv₀B，得$\frac{E}{B}={v}_{0}$．故C正確．
D、若該粒子帶負電，則知電場方向豎直向下，由左手定則判斷得知，磁場方向垂直于紙面向里．故D錯誤．
故選：C

點評 本題是速度選擇器模型、電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)的綜合，要注意兩種偏轉(zhuǎn)研究方法的不同，電偏轉(zhuǎn)運用運動的合成與分解，磁偏轉(zhuǎn)畫軌跡．同時洛倫茲力對粒子不做功，而電場力對粒子做功．功的正負由力與位移夾角決定．