Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬板與一直流電源兩極相連，上極板接地，電源的電動(dòng)勢(shì)為內(nèi)阻不可忽略，兩板間形成的電場(chǎng)可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng)．有質(zhì)量為，電荷量為的粒子，不間斷的從兩平行板左側(cè)中點(diǎn)以初速度沿垂直場(chǎng)強(qiáng)的方向射入電場(chǎng)，從右側(cè)射出電場(chǎng)．已知單位時(shí)間入射的粒子數(shù)為，兩平行板的間距為，金屬板長(zhǎng)度為，不計(jì)粒子重力．

（1）a.求粒子射出電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的側(cè)移量；

b.證明：粒子出射時(shí)，沿速度方向的反向延長(zhǎng)線一定經(jīng)過其水平位移的中點(diǎn)．

（2）改變電源的電動(dòng)勢(shì)，使粒子剛好偏轉(zhuǎn)后打在下極板上，求此時(shí)電源的輸出功率．

Answer 1

【答案】（1）a. ；b.見解析（2）

【解析】

（1）a.電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

水平方向：

電子未落到板上，電路不同，兩板間電壓為電源電動(dòng)勢(shì)，板間場(chǎng)強(qiáng)

豎直方向：，

b.粒子出射的偏轉(zhuǎn)角為，其反向延長(zhǎng)線通過O點(diǎn)，O點(diǎn)與板右端的水平距離為x

豎直方向的速度為：

聯(lián)立解得：；

粒子出射時(shí)，沿速度方向的反向延長(zhǎng)線一定經(jīng)過其水平位移的中點(diǎn)；

（3）粒子打在極板上，電路導(dǎo)通，電流

設(shè)此時(shí)電源的路端電壓為，粒子偏轉(zhuǎn)，有

得

電源輸出功率