Question

5．以30m/s的水平初速度v₀拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，打在傾角θ為30°的斜面上，此時(shí)速度方向與斜面夾角α為60°，（如圖所示），則物體在空中飛行的時(shí)間為（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²）（　�。�

• A． 1.5s
• B． $\sqrt{3}$s
• C． 1.5$\sqrt{3}$s
• D． 3$\sqrt{3}$s

Answer 1

分析 小球撞在傾角θ為30°的斜面上，速度方向與斜面夾角α為60°，有幾何關(guān)系可知，速度與水平方向的夾角為30⁰，將該速度進(jìn)行分解，根據(jù)水平方向上的速度求出豎直方向上的分速度，根據(jù)豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)求出物體飛行的時(shí)間．

解答 解：小球打在傾角θ為30°的斜面上，速度方向與斜面夾角α為60°，有幾何關(guān)系可知，速度與水平方向的夾角為30⁰，
將該速度分解，則有：tan30°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，
則：v_y=v₀tan30°=gt，
所以：t=$\frac{{v}_{0}tan3{0}^{0}}{g}$=$\frac{30×\frac{\sqrt{3}}{3}}{10}$=$\sqrt{3}$s，故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，根據(jù)豎直方向上的分速度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．