5.如圖所示,彈簧p和細(xì)繩q的上端固定在天花板上,下端用小鉤鉤住質(zhì)量為m的小球C,彈簧、細(xì)繩和小鉤的質(zhì)量均忽略不計(jì).靜止時(shí)p、q與豎直方向的夾角均為60°.下列判斷正確的有( 。
A.若p和球突然脫鉤,則脫鉤后瞬間q對(duì)球的拉力大小為mg
B.若p和球突然脫鉤,則脫鉤后瞬間球的加速度大小為$\frac{\sqrt{3}}{2}$g
C.若q和球突然脫鉤,則脫鉤后瞬間p對(duì)球的拉力大小為$\frac{1}{2}$mg
D.若q和球突然脫鉤,則脫鉤后瞬間球的加速度大小為g

分析 明確繩子與彈簧的性質(zhì),當(dāng)彈簧脫鉤后,繩子發(fā)生突變;而繩子脫鉤后,彈簧不能突變;再根據(jù)受力分析即可求得球受到的合力,則可求得加速度.

解答 解:AB、原來p、q對(duì)球的拉力大小均為mg.p和球脫鉤后,球?qū)㈤_始沿圓弧運(yùn)動(dòng),將q受的力沿法向和切線正交分解(見圖1),
有:F-mgcos60°=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=0,即F=$\frac{1}{2}$mg,合力為mgsin60°=ma,即加速度為$a=gsin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}g$,A錯(cuò)誤,B正確;
CD、q和球突然脫鉤后瞬間,p的拉力未來得及改變,仍為mg,因此合力為mg(見圖2),球的加速度為大小為g.故C錯(cuò)誤,D正確;
故選:BD.

點(diǎn)評(píng) 本題考查繩子和彈簧的性質(zhì),要注意彈簧是不能突變的,而繩子的彈力可以在瞬間發(fā)生變化.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.$\frac{qBR}{2m}$B.$\frac{qBR}{m}$C.$\frac{3qBR}{2m}$D.$\frac{2qBR}{m}$

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A.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的大
B.小球表面的電勢(shì)比容器內(nèi)表面的低
C.B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與該處內(nèi)表面垂直
D.將檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)沿不同路徑到B點(diǎn),電場(chǎng)做功為零

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13.為了安全,在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離,已知某高速公路的最高限速v=120km/h.假設(shè)前方車輛因故障突然停止,后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況,經(jīng)操縱剎車,到汽車開始減速所經(jīng)歷的時(shí)間(即反應(yīng)時(shí)間)t=0.50s.剎車時(shí)汽車受到阻力的大小f為汽車重力的0.40倍.該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少?(取重力加速度g=10m/s2

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20.如圖所示,紙面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng),帶正電的小球(重力不計(jì))在恒力F的作用下沿圖中虛線由A勻速運(yùn)動(dòng)至B,已知力F和AB間夾角為θ,AB間距離為d,小球帶電量為q,則下列結(jié)論正確的是( 。
A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E=$\frac{Fcosθ}{q}$
B.AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差為UAB=-$\frac{Fdcosθ}{q}$
C.帶電小球由A運(yùn)動(dòng)至B過程中電勢(shì)能增加了Fdcosθ
D.帶電小球若由B勻速運(yùn)動(dòng)至A,則恒力F必須反向

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A.帶電體所經(jīng)過的不同位置的電勢(shì)一定越來越高
B.帶電體的電勢(shì)能一定越來越大
C.帶電體所經(jīng)歷的不同位置的電場(chǎng)強(qiáng)度一定越來越大
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