Question

（18分）如圖，在x>0的空間中，存在沿x軸方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=10N/C；在x<0的空間中，存在垂直xy平面方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，一帶負(fù)電的粒子(比荷q/m=160C/kg)，在x=0.06m處的d點(diǎn)以v₀=8m/s的初速度沿y軸正方向開始運(yùn)動，不計(jì)帶電粒子的重力。求：

（1）帶電粒子開始運(yùn)動后第一次通過y軸的速度大小和方向；

（2）帶電粒子進(jìn)入磁場后經(jīng)多長時(shí)間返回電場；

（3）帶電粒子運(yùn)動的周期。

 

Answer 1

【答案】

（1）v=16m/s，=60°

（2）

（3）

【解析】（1）粒子在第一象限做類平拋運(yùn)動，如圖所示，

加速度a==1600m/s²，運(yùn)動時(shí)間t₁=，

沿y軸方向的位移y=v₀t₁=m，粒子通過y軸進(jìn)入磁場時(shí)在x方向上的速度v_x=at₁=8m/s，v==16m/s，

因此tan，即=60°

（2）粒子在第二象限以O´為圓心做勻速圓周運(yùn)動，圓弧所對的圓心角為2=120°，運(yùn)動時(shí)間t₂=T=

（3）粒子從磁場返回電場后的運(yùn)動是此前由電場進(jìn)入磁場運(yùn)動的逆運(yùn)動，經(jīng)時(shí)間t₃=t₁，粒子的速度變?yōu)?i>v₀，此后得得前面的運(yùn)動，可見，粒子在電、磁場中的運(yùn)動具有周期性，其周期T=t₁+t₂+t₃=