17.長為L=1m的細(xì)線,拴一質(zhì)量為m=2kg的小球,一端固定于O點(diǎn).讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(這種運(yùn)動(dòng)通常稱為圓錐擺運(yùn)動(dòng)),如圖.求擺線L與豎直方向的夾角為α=53°時(shí):
(1)線的拉力F;
(2)小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大。
(3)小球運(yùn)動(dòng)的角速度及周期.

分析 小球在重力和拉力合力作用下做圓周運(yùn)動(dòng),靠兩個(gè)力的合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求出拉力F、角速度、線速度和周期的大。

解答 解:(1)小球受重力和拉力作用,兩個(gè)力的合力提供向心力,根據(jù)合成法F=$\frac{mg}{cosα}=\frac{2×10}{0.6}N=\frac{100}{3}N$.
(2)根據(jù)牛頓第二定律得,mgtanα=$\frac{m{v}^{2}}{r}$,又r=Lsinα解得v=$\sqrt{gLsinαtanα}$=$\sqrt{10×1×0.8×\frac{4}{3}}m/s=\frac{4\sqrt{6}}{3}m/s$.
(3)小球的角速度ω=$\frac{v}{r}=\sqrt{\frac{g}{Lcosα}}=\sqrt{\frac{10}{1×0.6}}rad/s=\frac{5\sqrt{6}}{3}rad/s$.
周期T=$\frac{2π}{ω}=2π\(zhòng)sqrt{\frac{Lcosα}{g}}=\frac{π\(zhòng)sqrt{6}}{5}s$.
答:(1)線的拉力F為$\frac{100}{3}N$;
(2)小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大小為$\frac{4\sqrt{6}}{3}$m/s;
(3)小球運(yùn)動(dòng)的角速度及周期分別為$\frac{5\sqrt{6}}{3}$rad/s和$\frac{π\(zhòng)sqrt{6}}{5}$s.

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵搞清小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源,運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.圖(a)為物體甲的x-t圖象,圖(b)為物體乙的v-t圖象,則這兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況是( 。
A.甲在整個(gè)t=6 s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變,它通過的總位移為零
B.甲在整個(gè)t=6 s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變,它通過的總位移大小為4m
C.乙在整個(gè)t=6 s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變,它通過的總位移為零
D.乙在整個(gè)t=6 s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變,它通過的總位移大小為4 m

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

8.汽車剎車前以速度5m/s做勻速直線運(yùn)動(dòng),汽車剎車獲得的加速度大小為0.4m/s2,設(shè)初速度方向?yàn)檎较颍螅?br />(1)汽車剎車后10s內(nèi)通過的位移大小;
(2)從開始剎車到汽車位移大小為20m時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間;
(3)汽車剎車后20s內(nèi)通過的位移大。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

5.設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊,并留在木塊中不再射出,子彈鉆入木塊深度為d.
求①木塊最終速度的大小 
②產(chǎn)生的熱能
③平均阻力的大。

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

12.如圖所示,a、b、c是地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的三顆衛(wèi)星,a和b質(zhì)量相等且小于c的質(zhì)量,則( 。
A.b所需向心力最小
B.b、c的周期相同且大于a的周期
C.b、c的向心加速度大小相等,且大于a的向心加速度
D.b、c的線速度大小相等,且大于a的線速度

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

2.如圖所示,光滑水平軌道上放置長坂A(上表面粗糙)和滑塊C,滑塊B置于A的左端,三者質(zhì)量分別為mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg.開始時(shí)C靜止,A、B一起以v0=5m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng),A與C發(fā)生碰撞(時(shí)間極短)后C向右運(yùn)動(dòng),經(jīng)過一段時(shí)間A、B再次達(dá)到共同速度一起向右運(yùn)動(dòng),且恰好不再與C碰撞,則(  )
A.碰撞后C的速度為3m/s
B.A、C碰撞后瞬間A的速度為0
C.A、C碰撞過程中能量損失為12J
D.從A與C碰撞結(jié)束時(shí)到與B的速度相等的過程中摩擦力對系統(tǒng)做功的數(shù)值為3J

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

9.如圖所示,質(zhì)量均為m的兩滑塊A、B間壓縮著一個(gè)彈性勢能為mv2的輕彈簧,彈簧與A、B不栓接,滑塊A、B用細(xì)線相連.A、B以相同的速度v沿光滑水平面勻速運(yùn)動(dòng),能與質(zhì)量也為m的靜止滑塊C發(fā)生正碰,且碰撞瞬間細(xì)線斷裂,碰后B、C粘在一起.在以后的運(yùn)動(dòng)過程中.
求:A、B、C的最終速度各為多少.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

6.如圖所示,質(zhì)量為m=2kg的小物塊放在足夠長的水平面上,用水平長細(xì)線緊繞在半徑R=1m、質(zhì)量為2kg的薄壁圓筒上.t=0時(shí)刻,圓桶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下由靜止開始繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng),角速度滿足ω=2t(rad/s),物體和地面之間滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)小物塊運(yùn)動(dòng)的速度v與時(shí)間t的關(guān)系及繩子拉力的大。
(2)從0到3s內(nèi)小物塊的位移大;
(3)從0到3s內(nèi)電動(dòng)機(jī)做了多少功?

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

17.小明與他的同伴在做探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)時(shí),由于他的同伴不太明確該實(shí)驗(yàn)的目的及原理,他從實(shí)驗(yàn)室里借取了如下器材:①電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器;②天平;③低壓直流電源;④細(xì)繩;⑤紙帶;⑥小車;⑦鉤碼;⑧秒表;⑨一端附有定滑輪的長木板.小明看后覺得不妥,請你思考一下,哪些器材必須使用,哪些多余,還缺少什么?
(1)必須使用的器材有:①④⑤⑥⑦⑨;缺少的器材有:低壓交流電源、刻度尺.
(2)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器都是使用交流電源(填交流或直流)的計(jì)時(shí)儀器,其中電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓是220V,電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓是4-6V.
(3)某次實(shí)驗(yàn)時(shí)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電的頻率為50Hz,紙帶的記錄如圖所示,紙帶上相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)示畫出,相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s,

(4)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成以下表格
點(diǎn)標(biāo)號(hào)012345
t(s)0
v(m/s)
(5)根據(jù)(4)中表格,在圖中畫出小車的速度時(shí)間圖象.

(6)某同學(xué)根據(jù)(5)中圖象提出了以下說法,其中正確的是:ABC(填“A”“B”“C”“D”序號(hào))
A.所描的點(diǎn)在幾乎在同一直線上,說明小車的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律滿足一次函數(shù)關(guān)系.
B.所描的點(diǎn)在幾乎在同一直線上,說明小車加速度不發(fā)生變化.
C.所描的點(diǎn)在幾乎在同一直線上,說明小車的在做勻加速度直線運(yùn)動(dòng).
D.0時(shí)刻位移為0,速度一定為0,所描的線在任何情況下都一定過原點(diǎn).

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