Question

如圖所示，A、B兩物體相距x=7m，物體A在水平拉力和摩擦力作用下，正以v₁=4m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)．而物體B此時(shí)的速度v₂=10m/s，由于摩擦力作用向右勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a=-2m/s²，求：
（1）B物體還能運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間．
（2）物體A追上B所用的時(shí)間．

Answer 1

分析：根據(jù)v=v₀+at可得，物體B還能運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
假設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，物塊A追上物體B，根據(jù)位移時(shí)間公式結(jié)合幾何關(guān)系列式求解即可．

解答：解：（1）物體B做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度減為零的時(shí)間為t₁
由速度公式：v_B=v₂+at，則有：t₁=

0-v2

a

=5s
所以B物體還能運(yùn)動(dòng)5s時(shí)間．
（2）在t₁=5s的時(shí)間內(nèi)，做勻減速的物體B位移為：
x_B1=v2t1+

1

2

a

t

2 1

=10×5-

1

2

×2×52m=25m，
做勻速運(yùn)動(dòng)物體A的位移為：
x_A1=v₁t=4×5m=20m，
由于x_A1＜x_B1+x，故在B物體停止之前，物體A未追上物體B；
5s后，物體B靜止不動(dòng)，故物體A追上物體B的總時(shí)間為：
t_總=

xA1+S

vA

=

25+7

4

s=8s
答：（1）B物體還能運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)間．
（2）物體A追上B所用的時(shí)間為8秒．

點(diǎn)評：本題是追擊問題，特別要注意物體B做勻減速運(yùn)動(dòng)，要分清是減速過程追上還是靜止后被追上；第二種情況下的位移用位移時(shí)間公式求解時(shí)要注意時(shí)間是減速的時(shí)間，而不是總時(shí)間．