Question

【題目】利用如圖甲所示的電路測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻。

（1）若閉合電鍵S1，將單刀雙擲電鍵S2擲向a，改變電阻箱R的阻值得到一系列電壓表的讀數(shù)U。由于未考慮電壓表分流，導(dǎo)致電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值與真實(shí)值相比 _____，內(nèi)阻的測(cè)量值與真實(shí)值相比______ 。（以上兩空選填“偏大”、“相等”或“偏小”)

（2）若斷開(kāi)S1，將單刀雙擲電鍵S2擲向b，改變電阻箱R的阻值得到一系列電流表的讀數(shù)I。由于未考慮電流表分壓，導(dǎo)致電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值與真實(shí)值相比_______，內(nèi)阻的測(cè)量值與真實(shí)值相比__________ 。(以上兩空選填“偏大”、“相等”或“偏小”)

（3）某同學(xué)分別按照以上兩種方式完成實(shí)驗(yàn)操作，利用圖象法處理數(shù)據(jù)，分別得到如下

兩個(gè)圖象，如圖乙中的①和②所示，縱軸截距分別是b1、b2，斜率分別為k1、k2。綜合兩條圖線的數(shù)據(jù)信息可以避免由于電壓表分流和電流表分壓帶來(lái)的系統(tǒng)誤差，則電源的電動(dòng)勢(shì)E=______ ，內(nèi)阻r= ________ 。

Answer 1

【答案】 偏小； 偏�。� 相等； 偏大；

【解析】（1）若閉合電鍵S1，將單刀雙擲電鍵S2擲向a，改變電阻箱R的阻值得到一系列的電壓表的讀數(shù)U，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，E=U+Ir=U+r，則，因此圖象的縱軸截距b=，電動(dòng)勢(shì)E=，圖象的斜率k=，則電源內(nèi)阻r=kE=；由圖示電路圖可知，由于電壓表的分流作用，通過(guò)電源的電流大于，這是造成系統(tǒng)誤差的原因；若考慮電源電壓表內(nèi)阻，則表達(dá)式為E=U+Ir=U+（+）r，變形得：則；則由數(shù)學(xué)規(guī)律可知，電動(dòng)勢(shì)E減小；內(nèi)阻減小；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律E=I（R+r）變形，得到與R的關(guān)系式，．根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得知，-R圖象的斜率的倒數(shù)等于電源的電動(dòng)勢(shì)E，縱軸截距的絕對(duì)值等于電源的內(nèi)阻r與定值電阻的和．則可知，電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值與真實(shí)值相比相等，沒(méi)有考慮電流表的內(nèi)阻，即實(shí)際內(nèi)阻r=b-RA，所以?xún)?nèi)電阻的測(cè)量值與真實(shí)值相比偏大．
（3）由以上分析可知，（2）中電動(dòng)勢(shì)是準(zhǔn)確的，故E=；而（1）圖象的斜率k1=；聯(lián)立解得：r=；