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1.將兩質點在空間同一點處同時水平反向拋出,已知重力加速度為g.若拋出時的速率同為v,當兩個質點位移相互垂直時它們之間的距離為$\frac{4{v}^{2}}{g}$;若拋出時的速率分別為v1和v2,當兩個質點速度相互垂直時它們之間的距離為(v1+v2)$\frac{\sqrt{{v}_{1}{v}_{2}}}{g}$.

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動,在豎直方向上做自由落體運動,當兩個質點位移相互垂直時,即兩個質點的位移與豎直方向上的夾角之和為90°,根據位移關系求出運動的時間,從而求出它們之間的距離.當兩個質點的速度方向互相垂直時,知兩個質點速度與豎直方向上的夾角之和為90°,根據豎直分速度的關系求出運動的時間,從而求出兩質點的水平位移,從而求出兩水平位移之和.

解答 解:(1)設下落t時間,兩位移垂直時與水平方向的夾角分別為45°.
則tan45°=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{vt}$=$\frac{gt}{2v}$,t=$\frac{2v}{g}$,落地前兩質點位移方向互相垂直時,根據運動的獨立性,它們之間的距離為水平位移之和 x=2vt=$\frac{4{v}^{2}}{g}$
(2)設下落時間為t,兩速度垂直時與水平方向的夾角分別為α、β,則:
tanα=$\frac{gt}{{v}_{1}}$,tanβ=$\frac{gt}{{v}_{2}}$
落地前兩個質點的速度方向互相垂直時
則tanα•tanβ=1
解得t=$\frac{\sqrt{{v}_{1}{v}_{2}}}{g}$
水平距離   s=(v1+v2)t
=(v1+v2)$\frac{\sqrt{{v}_{1}{v}_{2}}}{g}$
答:(1)當兩個質點速度相互垂直時

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律,結合運動學公式靈活求解

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

11.如圖甲所示,兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導軌位于同一豎直面(紙面)內,其上端接一阻值為R的電阻;在兩導軌間 OO′下方區(qū)域內有垂直導軌平面向里的勻強磁場,磁感應強度為B.現(xiàn)使電阻為r、質量為m的金屬棒ab由靜止開始自 OO′位置釋放,向下運動距離d后速度不再變化.(棒ab與導軌始終保持良好的電接觸且下落過程中始終保持水平,導軌電阻不計).

(1)求棒ab在向下運動距離d過程中回路產生的總焦耳熱;
(2)棒ab從靜止釋放經過時間t0下降了$\fracvffd99b{2}$,求此時刻的速度大小;
(3)如圖乙在OO′上方區(qū)域加一面積為s的垂直于紙面向里的均勻磁場B',棒ab由靜止開始自 OO′上方一某一高度處釋放,自棒ab運動到OO′位置開始計時,B'隨時間t的變化關系B′=kt,式中k為已知常量;棒ab以速度v0進入OO′下方磁場后立即施加一豎直外力使其保持勻速運動.求在t時刻穿過回路的總磁通量和電阻R的電功率.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

12.如圖所示,甲、乙傳送帶傾斜放置,并以相同的恒定速率v逆時針運動,兩傳送帶粗糙程度不同,但長度、傾角均相同.將一小物體分別從兩傳送帶頂端的A點無初速釋放,甲傳送帶上小物體到達底端B點時恰好達到速度v,乙傳送帶上小物體到達傳送帶中部的C點時恰好達到速度v,接著以速度v運動到底端B點.則小物體從A運動到B的過程中( 。
A.小物體與甲傳送帶之間的動摩擦因數(shù)比與乙之間的小
B.兩傳送帶對小物體做功相等
C.物體在甲傳送帶上的重力做功的平均功率比在乙上的大
D.兩傳送帶因與小物體摩擦產生的熱量相等

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

9.在如圖甲所示的電路中,L1、L2和L3為三個相同規(guī)格的小燈泡,這種小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示.當開關S閉合后,電路中的總電流為0.25A,則此時( 。
A.通過L1的電流為L2電流的2倍B.此時L1、L2和L3的電阻均為12Ω
C.L1消耗的電功率為0.75 WD.L1消耗的電功率為L2電功率的4倍

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

16.如圖裝置,不計滑輪的質量和繩與滑輪間的摩擦,整個裝置處于平衡,則( 。
A.m1>$\frac{1}{2}$m2
B.m1<$\frac{1}{2}$m2
C.若使m1的質量逐漸增加一些,整個裝置一定能達到的平衡
D.若將右邊繩子懸點O向右平移一些,則重物m2將會下降一些

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

6.光電計時器是一種研究物體運動情況的常用計時儀器,其結構如圖(a)所示,a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置,當有物體從a、b間通過時,光電計時器就可以精確地把物體從開始擋光到擋光結束的時間記錄下來.現(xiàn)利用圖(b)所示的裝置測量滑塊和長木板間的動摩擦因數(shù),圖中MN是水平桌面,Q是長木板與桌面的接觸點,1和2是固定在長木板上適當位置的兩個光電門,與之連接的兩個光電計時器沒有畫出,長木板頂端P點懸有一鉛錘,實驗時,讓滑塊從長木板的頂端滑下,光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為2.0×10-2 s和4.0×10-3 s.用精度為1mm的刻度尺測量滑塊的寬度為d,如圖(c)所示.則:

(1)讀得小滑塊的寬度d=0.61cm;
(2)求得小滑塊通過光電門1的速度v1=0.31m/s(保留兩位有效數(shù)字);
(3)為了測量滑塊的加速度a,還需要測量的物理量是滑塊從光電門1到光電門2所經歷的時間t;或光電門1到光電門2之間的距離x.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.辨別物質是晶體還是非晶體,比較正確的方法是(  )
A.從外形來判斷B.從各向異性或各向同性來判斷
C.從導電性能來判斷D.從是否具有確定的熔點來判斷

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.一個做直線運動的物體,在t=5s內通過的位移是s=70m,這個物體5s內的平均速度是( 。
A.14m∕sB.15m∕sC.6m∕sD.無法確定

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

11.在練習使用打點計時器的實驗中:
(1)打點計時器是一種使用交流電源的儀器,電磁打點計時器的工作電壓是4~6V;電火花計時器上的電源插頭應插在220伏的電源上.目前使用的交流電的頻率為50Hz,每打兩個點的時間間隔為0.02秒.
(2)某同學在完成研究勻變速直線運動的實驗中獲取紙帶如圖所示,相鄰記數(shù)點間的時間間隔T=0.1s,如果S1=1cm,S4=4cm,試推導出計算加速度a的計算公式,并求出加速度的值.

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