Question

4．質(zhì)點做直線運動的位移x與時間t的關(guān)系為x=10t-t²，則該質(zhì)點（　�。�

• A． 運動的加速度大小為1 m/s²
• B． 前2 s內(nèi)的平均速度是9 m/s
• C． 任意相鄰1 s內(nèi)的位移差都是1 m
• D． 經(jīng)5 s速度減為零

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式得出質(zhì)點的初速度和加速度，根據(jù)前2s內(nèi)的位移，結(jié)合平均速度的定義式求出前2s內(nèi)的平均速度．根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出任意相鄰1s內(nèi)的位移之差．根據(jù)速度時間公式求出5s末的速度．

解答 解：A、根據(jù)x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=10t-t²知，質(zhì)點的初速度v₀=10m/s，加速度a=-2m/s²，故A錯誤．
B、前2s內(nèi)的位移x=10t-t²=10×2-4m=16m，則前2s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{16}{2}m/s=8m/s$，故B錯誤．
C、任意相鄰1s內(nèi)的位移差△x=at²=-2×1m=-2m，故C錯誤．
D、5s末的速度v=v₀+at=10-2×5m/s=0，故D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，基礎(chǔ)題．