Question

地球周圍存在著吃磁場，由太空射來的帶電粒子在此磁場中的運動稱為磁漂移．以下是描述一種假設的磁漂移運動．在某真空區(qū)域有一質(zhì)量為m電量為q的粒子（重力不計），在x=0，y=0處沿y方向以速度v運動，空間存在垂直紙面的勻強磁場，在y＞0的區(qū)域中，磁感應強度為B₁，在y＜0的區(qū)域中，磁感應強度為B₂，且B₁與B₂的方向相同，B₁＜B₂，粒子在磁場區(qū)域內(nèi)沿x正方向作磁漂移運動，如圖所示．
（1）磁感應強度B₁與B₂的方向如何？
（2）把粒子出發(fā)點x=0處作為第0次通過x軸，求第2次過x軸時粒子沿x軸漂移的距離．
（3）從第0次通過x軸，到第2次過x軸時粒子沿x軸方向漂移的平均速度．

Answer 1

【答案】分析：帶電的粒子垂直磁場方向進入圓形勻強磁場區(qū)域，由洛倫茲力提供向心力，求出軌跡半徑r和周期，根據(jù)平均速度的定義求出到第2次過x軸時粒子沿x軸方向漂移的平均速度．
解答：解：（1）根據(jù)左手定則，粒子受到的洛倫茲力向右，所以磁感應強度B₁與B₂垂直紙面向外．
（2）設帶電粒子在B₁和B₂中運動的半徑分別為r₁和r₂，周期分別為T₁和T₂，由公式
得；  
粒子第2次過x軸時粒子沿x軸的位移為
（3）粒子做圓周運動的周期；
從第0次通過x軸，到第2次過x軸運動的時間
由平均速度
解得：
答：（1）磁感應強度B₁與B₂垂直紙面向外；
（2）第2次過x軸時粒子沿x軸漂移的距離．
（3）從第0次通過x軸，到第2次過x軸時粒子沿x軸方向漂移的平均速度．
點評：該題考查帶電粒子在磁場中的運動的半徑公式與周期公式的應用，從第0次通過x軸，到第2次過x軸運動的時間是粒子在兩個磁場中運動的時間和．