（18分）如圖所示，軌道ABCD的AB段為一半徑R=0.2的光滑1/4圓形軌道，BC段為高為h=5的豎直軌道，CD段為水平軌道。一質(zhì)量為0.1的小球由A點(diǎn)從靜止開(kāi)始下滑到B點(diǎn)時(shí)速度的大小為2/s，離開(kāi)B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)（g取10/s2），求：

①小球離開(kāi)B點(diǎn)后，在CD軌道上的落地點(diǎn)到C的水平距離；
②小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓形軌道的壓力大小？
③如果在BCD軌道上放置一個(gè)傾角＝45°的斜面（如圖中虛線所示），那么小球離開(kāi)B點(diǎn)后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。

(1)  2m  (2) 3N  (3)能，1.13m

解析試題分析：⑴設(shè)小球離開(kāi)B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，落地點(diǎn)到C點(diǎn)距離為s
由h =gt12得： t1==s =" 1" s    （3分）
s = vB·t1 = 2×1 m =" 2" m    （2分）
⑵小球達(dá)B受重力G和向上的彈力F作用，由牛頓第二定律知

解得F＝3N  （4分）
由牛頓第三定律知球?qū)的壓力，即小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓形軌道的壓力大小為3N，方向豎直向下。（2分）
（3）如圖，斜面BEC的傾角，CE長(zhǎng)d=h=5m
因?yàn)閐>S，所以小球離開(kāi)B點(diǎn)后能落在斜面上  （2分）

（其它解釋合理同樣得分。）
設(shè)小球第一次落在斜面上為F點(diǎn)，BF長(zhǎng)為L(zhǎng)，小球從B點(diǎn)到F點(diǎn)時(shí)間為t2
 
   （2分）
考點(diǎn)：本題考查平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、向心力來(lái)源、牛頓第二定律。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(16分)如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R＝0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相連，O為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直方向，A、C兩點(diǎn)等高，質(zhì)量m＝1kg的滑塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，恰能滑到與O等高的D點(diǎn)，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

⑴求滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
⑵若使滑塊能到達(dá)C點(diǎn)，求滑塊從A點(diǎn)沿斜面滑下時(shí)的初速度v0的最小值；
⑶若滑塊離開(kāi)C處的速度大小為4m/s，求滑塊從C點(diǎn)飛出至落到斜面上的時(shí)間t。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖，一個(gè)質(zhì)量為0.6kg的小球以某一初速度從P點(diǎn)水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓�。ú挥�(jì)空氣阻力，進(jìn)入圓弧時(shí)無(wú)機(jī)械能損失）。已知圓弧的半徑R=0.3m，，小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度 v="4" m/s 。取g ="10" m/s2，求：

（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0
（2）P點(diǎn)與A點(diǎn)的高度差；
（3）小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

光滑水平面AB與豎直面的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)銜接，導(dǎo)軌半徑R，如圖所示，物塊質(zhì)量為m，彈簧處于壓縮狀態(tài)，現(xiàn)剪斷細(xì)線，在彈力的作用下獲得一個(gè)向右的速度，當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)，求：

（1）彈簧對(duì)物塊的彈力做的功；
（2）物塊從B至C克服摩擦阻力所做的功；
（3）物塊離開(kāi)C點(diǎn)后落回水平面時(shí)動(dòng)能的大小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，豎直光滑桿上套一個(gè)小球和兩根彈簧，兩彈簧的一端各與小球相連，另一端分別用銷釘M、N固定于桿上，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)。設(shè)拔去銷釘M瞬間，小球加速度的大小為12m/s2。若不拔去銷釘M而拔去銷釘N瞬間，小球的加速度可能是（取g=10m/s2）

A．22m/s2，豎直向上B．22m/s2，豎直向下C．2m/s2，豎直向上D．2m/s2，豎直向下

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，半徑R＝0.8 m的光滑圓弧軌道固定在水平地面上，O為該圓弧的圓心，軌道上方的A處有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m＝1 kg的小物塊，小物塊由靜止開(kāi)始下落后恰好沿切線進(jìn)入圓弧軌道．此后小物塊將沿圓弧軌道下滑，已知AO連線與水平方向的夾角θ＝45°，在軌道末端C點(diǎn)緊靠一質(zhì)量M＝3 kg的長(zhǎng)木板，木板上表面與圓弧軌道末端的切線相平，木板下表面與水平地面之間光滑，小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，g取10 m/s2.求：

(1)小物塊剛到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大��；
(2)小物塊剛要到達(dá)圓弧軌道末端C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
(3)要使小物塊不滑出長(zhǎng)木板，木板長(zhǎng)度L至少為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，一質(zhì)量不計(jì)的輕質(zhì)彈簧的上端與盒子A連接在一起，盒子A放在傾角為θ=300的光滑固定斜面上,下端固定在斜面上.盒子內(nèi)裝一個(gè)光滑小球，盒子內(nèi)腔為正方體，一直徑略小于此正方形邊長(zhǎng)的金屬圓球B恰好能放在盒內(nèi)，已知彈簧勁度系數(shù)為k=100N/m，盒子A和金屬圓球B質(zhì)量均為1kg.，將A沿斜面向上提起，使彈簧從自然長(zhǎng)度伸長(zhǎng)10cm，從靜止釋放盒子A，A和B一起在斜面上做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，g取10m/s2，求：

（1）盒子A的振幅.
（2）金屬圓球B的最大速度. （彈簧型變量相同時(shí)彈性勢(shì)能相等）
（3）盒子運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，盒子A對(duì)金屬圓球B的作用力大小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（13分）如圖，用跨過(guò)光滑定滑輪的纜繩將海面上一艘失去動(dòng)力的小船沿直線拖向岸邊。已知的電動(dòng)機(jī)功率恒為P，小船的質(zhì)量為m，小船受到的阻力大小恒為f，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0，此時(shí)拖船纜繩與水平方向夾角為θ。小船從A點(diǎn)沿直線加速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度大小為v1，A、B兩點(diǎn)間距離為d，纜繩質(zhì)量忽略不計(jì)。求：

(1)小船在A點(diǎn)時(shí)，電動(dòng)機(jī)牽引繩的速度v和電動(dòng)機(jī)對(duì)繩的拉力F為多少；
(2)小船在B點(diǎn)時(shí)的加速度大小a；
(3)小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間t

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如右圖所示為某同學(xué)設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)輸系統(tǒng)．斜面軌道的傾角為37°，木箱與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù).設(shè)計(jì)要求：木箱在軌道頂端時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量的貨物裝入木箱，木箱載著貨物沿軌道無(wú)初速滑下，當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，接著再重復(fù)上述過(guò)程．若g取，sin 37°＝0.6 ，cos 37°＝0.8.求：
 
(1)離開(kāi)彈簧后，木箱沿軌道上滑的過(guò)程中的加速度大�。�
(2)滿足設(shè)計(jì)要求的木箱質(zhì)量．

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